Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Programa de Mestrado Profissional em Economia

Gabriel Fongaro de Araujo Pereira

A ALOCAÇÃO DOS GASTOS PÚBLICOS EM EDUCAÇÃO IMPORTA? UMA ANÁLISE PARA OS ESTADOS BRASILEIROS

São Paulo 2014

Gabriel Fongaro de Araujo Pereira

A Alocação dos Gastos Públicos em Educação Importa? Uma Análise para os Estados Brasileiros

Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Macroeconomia Aplicada Orientador: Prof. Dr. Eduardo Correia de Souza – Insper

São Paulo 2014

Pereira, Gabriel Fongaro de Araujo A Alocação dos Gastos Públicos em Educação Importa? Uma Análise para os Estados Brasileiros / Gabriel Fongaro de Araujo Pereira; orientador: Eduardo Correia de Souza – São Paulo: Insper, 2014. 35 f. Dissertação (Mestrado – Programa de Mestrado Profissional em Economia. Área de concentração: Macroeconomia Aplicada) – Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. 1. Gasto Público 2. Educação 3. Alocação 4. Fronteira Tecnológica

FOLHA DE APROVAÇÃO

Gabriel Fongaro de Araujo Pereira A Alocação dos Gastos Públicos em Educação Importa? Uma Análise para os Estados Brasileiros

Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado Profissional em Economia do Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Economia. Área de concentração: Macroeconomia Aplicada

Aprovado em: Janeiro/2014

Banca Examinadora

Prof. Dr. Eduardo Correia de Souza Orientador Instituição: Insper

Assinatura: _________________________

Prof. Dr. Naércio Aquino Menezes Filho Instituição: Insper

Assinatura: _________________________

Prof. Dr. Gabriel de Abreu Madeira Instituição: FEA - USP

Assinatura: _________________________

À minha avó, Amália Mattos Fongaro

AGRADECIMENTOS Agradeço ao meu professor orientador, Eduardo Correia de Souza, pelo conhecimento transmitido e pelo direcionamento necessário para a realização desta dissertação. Aos outros professores do Insper que me deram dicas importantes e de alguma forma colaboraram para o amadurecimento das ideias que surgiram ao longo do percurso. Aos colegas de mestrado, que são cúmplices do esforço dispendido para a conclusão do mestrado. Agradeço ao apoio fornecido pela consultoria A.C.Pastore & Associados, que sempre incentivou minha formação acadêmica e aos meus colegas de trabalho, que me ajudaram em diversos aspectos. Aos amigos, que presenciaram momentos difíceis, que sentiram minha ausência enquanto eu fazia o trabalho, que foram pacientes em me escutar falando sobre trabalho em momentos de lazer e que foram compreensivos em entender os momentos de stress. Por fim, e mais importante, aos meus pais, Anna Maria e Fernando, e meu irmão, Marcelo, que sempre se orgulharam das minhas conquistas acadêmicas como ninguém. Por serem as pessoas que eu mais amo no mundo, foram as que mais sofreram as consequências dos momentos estressantes e, mesmo assim, estavam ao meu lado fornecendo o apoio que precisava. Sem eles nada disso seria possível.

RESUMO PEREIRA, Gabriel Fongaro de Araujo. A Alocação dos Gastos Públicos em Educação Importa? Uma Análise para os Estados Brasileiros 2014. 35 f. Dissertação de Mestrado – Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, 2014. A educação do capital humano passou a ser importante fonte de estudo, principalmente depois que a acumulação de capital humano foi introduzida nos modelos tradicionais de crescimento baseados na acumulação de capital físico. O presente estudo testa, à luz de dados brasileiros, a principal predição do modelo de Aghion (2005), que conforme um estado se aproxima da fronteira tecnológica maior é o retorno (em termos de crescimento econômico) do investimento público em níveis educacionais elevados vis a vis o investimento em níveis educacionais baixos. Em linhas gerais, os resultados encontrados aqui vão na mesma direção dos resultados obtidos pelo teste empírico realizado por Aghion (2005) com dados dos estados americanos.

Palavras-chave: Gasto Público; Educação; Alocação; Fronteira Tecnológica Código JEL: I28, O15

ABSTRACT

PEREIRA, Gabriel Fongaro de Araujo. A alocação dos gastos públicos em educação importa? Uma análise para os Estados brasileiros 2014. 35 f.. Dissertation (Mastership) – Insper Instituto de Ensino e Pesquisa, São Paulo, 2014. The education of human capital has become an important source of study, especially since the accumulation of human capital was introduced in traditional growth models based on the accumulation of physical capital. The present study tests in light of Brazilian data, the main prediction of Aghion (2005) model, that as a state approaches the technological frontier the highest is the return (in terms of economic growth) of public investment in high level education vis a vis investment in low educational levels. In general, the results found here are in the same direction as the results of the empirical test conducted by Aghion (2005) with data from the American states.

Keywords : Public Spending; Education; Allocation; Technological Frontier JEL Code: I28, O15

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Agregação dos Níveis de Ensino em dois Grupos: Básico e Superior .................. 22 Tabela 2A – Proximidade em Relação à Fronteira, Crescimento da Renda e Gastos com Educação em Estados Próximos da Fronteira Tecnológica .................................................... 25 Tabela 2B – Proximidade em Relação à Fronteira, Crescimento da Renda e Gastos com Educação em Estados Distantes da Fronteira Tecnológica ..................................................... 25 Tabela 3 – Resultados da Regressão ....................................................................................... 26 Tabela 4 – Proporção do Gasto com Ensino Básico no Gasto Total em Educação por Estado Brasileiro ................................................................................................................................. 29 Tabela 5 – Versões Alternativas do Painel.............................................................................. 32 LISTA DE FIGURAS Gráfico 1 – Valores Observados, Valores Previstos e Resíduos da Regressão ..................... 30

SUMÁRIO

1- INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 10 2- REVISÃO DA LITERATURA............................................................................................ 11 3- METODOLOGIA ................................................................................................................ 15 3.1- MODELO TEÓRICO .................................................................................................. 15 3.2- DADOS EM PAINEL .................................................................................................. 18 4- BASE DE DADOS .............................................................................................................. 21 5- RESULTADOS .................................................................................................................... 26 5.1- ROBUSTEZ DOS RESULTADOS..............................................................................30 6- CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 30

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1- INTRODUÇÃO No presente estudo será testada uma hipótese derivada da teoria do crescimento endógeno: a alocação ótima dos gastos em educação nos estados brasileiros depende do nível de desenvolvimento do estado em questão. Há evidências na literatura de que a distância do estado em relação à fronteira tecnológica afeta a alocação ótima dos gastos dentre os níveis de ensino, ou seja, estados diferentes devem gastar de maneira diferente se desejam maximizar o crescimento econômico. É importante diferenciar este estudo da questão da quantidade ótima de gastos públicos com educação, que apesar da notável relevância para a determinação de políticas públicas não será tratada com profundidade aqui. A discussão proposta neste trabalho limita-se a como uma dada dotação de recursos para educação deve ser utilizada (alocada entre os níveis básico e superior). A qualidade do investimento público em educação não deve ser medida somente pelo dispêndio agregado. Se a eficiência com a qual os impostos pagos são utilizados importa, os Estados que investem mal os recursos disponíveis para educação devem experimentar taxas de crescimento inferiores em relação aos pares que fazem bom uso do dinheiro público (Aghion (2005)). Neste caso, uma determinada realocação de recursos dentre os níveis de ensino pode levar à aceleração do crescimento econômico. O reconhecimento formal da contribuição do capital humano para o crescimento econômico ganhou destaque com Lucas (1988), com o desenvolvimento de um modelo que enfatiza o papel da escolarização na acumulação de capital humano. Alguns anos depois Makiw-Romer-Weil (1992) incorporaram a acumulação de capital humano no modelo tradicional de Solow, que considerava apenas a acumulação de capital físico, e o modelo obtido conseguiu uma boa capacidade de descrição dos dados de crescimento de um vasto conjunto de países, com a vantagem de não superestimar o efeito das outras variáveis no crescimento econômico. Uma vez levantadas fortes evidências de que a educação dos trabalhadores tem potencial de acelerar o crescimento, começou-se a abordar a questão da alocação dos gastos em educação. Em estudo feito com 80 países, Judson (1998) sugere que a eficiência alocativa, medida pela proximidade da alocação observada com a alocação que maximiza o crescimento econômico dado o orçamento disponível para educação, causa maior crescimento econômico. Em trabalho mais recente, Aghion et al (2005) desenvolvem um modelo onde a proximidade em relação à fronteira tecnológica pode afetar a alocação ótima dos recursos para educação. Os testes realizados pelos autores sustentam a hipótese de que, conforme uma economia se

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aproxima da fronteira tecnológica, o retorno do gasto no ensino superior aumenta relativamente ao retorno do gasto no ensino básico. Algumas predições do modelo de Aghion et al (2005) serão testadas a partir de dados brasileiros, e a relação de causalidade que se pretende confirmar é de utilidade para a análise de políticas públicas. Será utilizado um painel de 26 estados brasileiros com informações sobre crescimento da renda per capita, gasto público por aluno em diferentes níveis de ensino, e uma medida de proximidade em relação à fronteira tecnológica, para estimar se a composição do gasto público em educação é responsável por explicar parte da variabilidade de crescimento entre os estados brasileiros. Utilizando o método dos efeitos fixos para regressões de dados em painel, o principal objetivo deste trabalho é observar a significância e o sinal do coeficiente referente à variável de interação entre a proximidade do estado em relação à fronteira tecnológica e o gasto em ensino básico/superior na regressão que explica a taxa de crescimento da renda real per capita. Os resultados encontrados neste trabalho vão na mesma direção dos resultados de Aghion et al (2005), de que conforme uma economia se aproxima da fronteira tecnológica, aumenta o efeito do investimento em educação superior sobre o crescimento da renda vis a vis o efeito do investimento em educação básica. De acordo com os resultados obtidos neste estudo, para os estados que estão na fronteira tecnológica, se o governo gastar 100 reais a mais por aluno potencial do ensino básico, seis anos depois esse gasto gera um efeito negativo no crescimento da renda da ordem de 1,5 ponto porcentual. Por outro lado, se o governo gastar 100 reais a mais por aluno potencial do ensino superior o efeito no crescimento da renda após um ano é de 0,8 ponto porcentual. Além desta introdução, esta dissertação contém outras cinco seções. A segunda trata da revisão da literatura, com uma descrição sucinta de trabalhos anteriores desenvolvidos sobre o tema a ser explorado aqui. A terceira seção faz uma breve passagem pelo modelo teórico que sustenta a hipótese a ser testada e descreve os métodos econométricos utilizados para fazer um teste empírico com o caso brasileiro. Na quarta seção os dados utilizados no estudo são descritos, assim como são citadas as fontes das quais foram retirados. A quinta seção descreve os resultados encontrados e a sexta conclui.

2- REVISÃO DA LITERATURA No famoso artigo de Mankiw, Romer, Weill (1992), os autores mostram que uma versão aumentada do modelo de acumulação de capital físico de Solow (1956) é eficaz em

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explicar as diferentes taxas de crescimento de um largo conjunto de países. Neste modelo, além da acumulação de capital físico, a acumulação de capital humano também é utilizada para explicar a variabilidade de crescimento de uma cross-section de 98 países. O modelo de Solow (1956) assume uma função de produção neoclássica da seguinte forma: ܻ௧ = ‫ܭ(ܨ‬௧ , ‫ܮ‬௧ , ‫ܣ‬௧ ) Onde o produto Y pode ser obtido através de combinações de dois insumos de produção: Capital Físico (K) e Trabalho (L). A eficiência com a qual esses insumos são combinados para a produção de Y é capturada por A. A dinâmica do modelo de Solow é tal que, tomando a taxa de poupança e o crescimento da população como exógenos, a convergência para o steady-state de uma economia seria determinado por estes dois parâmetros. Dessa forma, países podem ter diferentes taxas de crescimento caso observem taxas de poupança e/ou taxas de crescimento populacional diferentes. Mankiw, Romer, Weill (1992) argumentam que a taxa de poupança (ou investimento em capital físico) e o crescimento populacional são capazes de explicar mais da metade da variabilidade das taxas de crescimento do conjunto de países analisado, mas que ainda resta uma variabilidade observada que não pode ser explicada somente pelas diferenças na taxa de poupança e/ou no crescimento populacional. Os autores defendem que a exclusão da acumulação de capital humano no modelo de Solow superestima os efeitos da taxa de poupança e crescimento populacional no crescimento, e que a utilização da versão aumentada do modelo Solow, com a inclusão da acumulação de capital humano, aumenta o poder explicativo do modelo para 80%. A intuição de que o desenvolvimento do capital humano tem a capacidade de afetar o crescimento econômico ganhou este importante respaldo empírico e incentivou uma série de outros testes com diferentes ângulos na questão do processo de acúmulo do capital humano. Houve estudos que tentaram quantificar o impacto da educação no crescimento econômico, como o de Barro e Lee (1993), no qual os anos de educação das pessoas acima de 25 anos, assim como os anos de estudo em sete níveis de ensino, possuem poder de explicação para o crescimento econômico. Os anos de educação fornecem uma medida puramente quantitativa de capital humano e, portanto, não eram capazes de diferenciar a qualidade do capital humano. Neste sentido, os resultados encontrados por Tallman e Ping (1993), sugerem que

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incorporar um índice que mede a qualidade do capital humano em um modelo de crescimento aplicado para a economia de Taiwan melhora o desempenho do modelo. A utilização de indicadores educacionais nos modelos de crescimento econômico também é observada em estudos mais antigos, como o de Selowsky (1969), no qual o autor defende que a educação pode afetar o crescimento econômico através de diferentes canais e, portanto a omissão de um deles pode subestimar o efeito da educação no crescimento econômico. Além do incremento de qualidade do capital humano, o autor defende que a educação também afeta o crescimento ao manter o nível educacional da população, ou seja, além de ser importante em melhorar a qualidade do capital humano a educação também é importante para manter a produtividade do trabalhador no patamar já alcançado. Adicionalmente, ressalta que a literatura desenvolveu testes da contribuição da educação para o crescimento econômico somente em países desenvolvidos, como os EUA e a Europa Ocidental. No estudo, o autor busca verificar empiricamente se a relação encontrada na literatura também é válida para países menos desenvolvidos, mais especificamente Chile, México e Índia. Posteriormente, outros estudos empíricos, como o de Tallman e Ping (1993) e Dowrick (2003), apontaram que o retorno do investimento em capital humano também é significativo em países em desenvolvimento. Benhabib, Jess e Spiegel (1994) encontram que o estoque de capital humano não é significativo para explicar o crescimento do PIB per capita através de um modelo que utiliza uma função de produção do tipo Cobb-Douglas; porém, é significativo em explicar o crescimento da produtividade total dos fatores. No trabalho de Nakabashi e Figueiredo (2008), os autores utilizam um modelo no qual são considerados dois canais pelos quais o desenvolvimento do capital humano pode afetar o crescimento econômico, um direto e outro indireto. O efeito direto é o do aumento da produtividade do trabalhador, ou seja, através da educação alguém consegue produzir mais mantendo os outros insumos constantes. O efeito indireto trata sobre o poder que a educação tem em aumentar a quantidade de tecnologia disponível para a produção. Em nenhuma das amostras consideradas o investimento em capital humano foi significativo através de seu canal direto, contrariando os resultados obtidos por Mankiw Romer e Weill (1992). Contudo, as evidências obtidas apontam na mesma direção dos estudos de Nelson e Phelps (1966), Benhabib e Spiegel (1994, 2002), e Islam (1995), de que o capital humano é importante em explicar o crescimento econômico se for considerada sua interação com a proximidade em relação à fronteira tecnológica.

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A literatura não se desenvolveu somente em torno da questão do montante agregado que deve ser investido em educação, surgindo diferentes estudos sobre a eficiência alocativa. Em Judson (1998), por exemplo, é feita uma análise com base nas taxas de benefício marginal que cada nível de ensino possui. Os resultados encontrados no estudo da autora sugerem que a correlação entre a acumulação de capital humano e crescimento econômico é significativa somente para países que têm uma boa alocação dos recursos para educação. A autora define como boa alocação aquela que está próxima da alocação que maximiza o crescimento econômico dado o orçamento disponível para educação, os custos e retorno que cada nível de ensino possui. A questão da alocação dos recursos em educação entre os níveis de ensino, a exemplo do infantil, primário, fundamental, médio, superior, merece destaque, principalmente no âmbito das políticas públicas. O investimento governamental em educação pode ser instrumento poderoso em promover o crescimento econômico e a maneira como a verba para educação é destinada entre as opções disponíveis pode ser significativa em definir o nível de habilidade da força de trabalho. Um determinado orçamento pode ser capaz de educar toda a população no nível básico ou, por exemplo, pode financiar um pequeno número de cientistas com alta capacidade de desenvolver novas tecnologias. De acordo com o modelo de Aghion (2005), se uma economia busca maximizar o crescimento, então deve distribuir o orçamento entre os níveis de ensino de acordo com sua proximidade com a fronteira tecnológica. Se os estados não cometem erros no que diz respeito à alocação dos recursos, o modelo descreveria um equilíbrio geral que depende somente das diferenças exógenas na tecnologia de cada economia. Nesse caso, o modelo só poderia ser testado utilizando um choque exógeno na tecnologia, algo difícil de ser identificado. Contudo, naturalmente a utilização da eficiência como critério de decisão política para alocação de recursos públicos pode ser questionável, abrindo a possibilidade de erros nas decisões alocativas. A proximidade em relação à fronteira é uma variável vastamente utilizada na literatura nos modelos de crescimento econômico. Simplificadamente, podemos chamar os países mais distantes da fronteira tecnológica de pobres, ou com renda per capita baixa, e os países próximos da fronteira tecnológica de ricos, ou com renda per capita elevada. A hipótese de convergência de renda, muito presente nos modelos neoclássicos de crescimento, diz que países mais pobres devem observar taxas de crescimento superiores aos países mais ricos, de modo que a diferença entre o nível da renda do pobre e do rico diminui ao longo do tempo. Este estudo permitirá a realização de um teste de convergência para os 26 estados brasileiros,

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que pode ser feito através da significância do coeficiente da variável de proximidade em relação à fronteira tecnológica na regressão que explica o crescimento da renda nos estados. Se o coeficiente é negativo e significativo, há evidências de convergência para os estados brasileiros, em linha com os resultados encontrados por Ferreira e Ellery (1996), e Cabral (2008). Neste trabalho, a proximidade em relação à fronteira recebe uma importância especial em outro aspecto: em como a alocação ótima dos recursos em educação pode alterar de acordo com a proximidade com a fronteira. Para compreender como essa relação pode existir, vale a pena voltar em Gerschenkron (1962), onde o estudo desenvolve a ideia de que economias atrasadas conseguiriam alcançar as economias mais ricas utilizando uma estratégia de imitação de tecnologias já existentes nas economias mais avançadas. A estratégia alternativa seria promover o crescimento econômico através de investimento na atividade de inovação tecnológica. Em Acemoglu, Aghion e Zilibotti (2002), os autores desenvolvem um modelo no qual o trade off entre estas duas estratégias se altera ao longo da trajetória de crescimento de uma economia, especialmente conforme o país se aproxima da fronteira tecnológica. Quanto mais próximo da fronteira um país estiver, menos tecnologias a serem copiadas existirão e, portanto, o país deve alocar mais recursos na atividade de inovação tecnológica relativamente ao período em que estava mais distante da fronteira, caso pretenda maximizar o crescimento. Enfim, podemos entender o teste realizado por Aghion et al (2005) e o teste a ser realizado neste trabalho como uma aplicação da ideia exposta em Acemoglu et al (2002), de que a distância em relação a fronteira é importante em determinar a alocação ótima dos fatores de produção de determinada economia.

3- METODOLOGIA 3.1- MODELO TEÓRICO O modelo teórico por trás do teste realizado é descrito em Aghion et al (2005). Considere, uma economia de dois setores: o da produção de bens finais e o de produção de bens intermediários. No setor de bens finais, a função de produção é dada pela equação: ఉ

ଵିఉ

‫ݕ‬௧ = [‫ܣ‬௧ ቀ‫ݑ‬௙,௧ ‫ݏ‬௙,௧ ቁ]ଵିఈ ‫ݔ‬௧ఈ

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Onde ‫ݕ‬௧ é a produção do bem final no período t; u é o contingente de trabalhadores não qualificados; s é o contingente de trabalhadores qualificados; f é o subscrito que indica que os trabalhadores qualificados e não qualificados estão sendo utilizados na produção do bem final; x é quantidade de bens intermediários utilizados na produção do bem final; e A mede a eficiência com a qual os insumos são combinados para a produção do bem final, ou seja, a produtividade total dos fatores. No setor de produção de bens intermediários ocorre o progresso tecnológico, ou seja, é o setor que gera o crescimento de A. O produtor possui poder de monopólio e o progresso tecnológico pode acontecer através de duas atividades: i) imitação da fronteira tecnológica e; ii) inovação de tecnologia. O que diferencia as duas atividades é a intensidade com a qual os fatores de produção são utilizados. No setor de imitação, é preciso incorporar alguma tecnologia já existente na fronteira enquanto que no setor de inovação é preciso inovar em tecnologia. É intuitivo pensar que a atividade de inovação é intensiva em capital humano qualificado, capaz de contribuir para a expansão da fronteira tecnológica. Já a atividade de imitação não exige um trabalho altamente qualificado, sendo mais intensiva em capital físico ou trabalho não qualificado. Utilizando trabalhadores qualificados e não qualificados nos setores de imitação e inovação o setor de bens intermediários gera progresso tecnológico, o que pode ser descrito formalmente pela equação: ∅ ଵି∅ ఈ ଵିఈ ‫ܣ‬௧ାଵ = ‫ܣ‬௧ + ߣ[‫ݑ‬௠,௧ାଵ ‫ݏ‬௠,௧ାଵ ൫‫ܣ‬௧ − ‫ܣ‬௧ ൯ + ߛ‫ݑ‬௡,௧ାଵ ‫ݏ‬௡,௧ାଵ ‫ܣ‬௧ ]

O

aumento

da

tecnologia

é

dado

pelo

termo

∅ ଵି∅ ఈ ଵିఈ [‫ݑ‬௠,௧ାଵ ‫ݏ‬௠,௧ାଵ ൫‫ܣ‬௧ − ‫ܣ‬௧ ൯ + ߛ‫ݑ‬௡,௧ାଵ ‫ݏ‬௡,௧ାଵ ‫ܣ‬௧ ], que por sua vez é composto de duas parcelas,

com a primeira correspondendo à imitação (identificado pelo subscrito m), e a segunda à inovação (identificado pelo subscrito n). Note que quanto mais perto da fronteira tecnológica, ou seja, menor o termo ൫‫ܣ‬௧ − ‫ܣ‬௧ ൯, maior é o peso da inovação no processo de ganho de produtividade. Uma hipótese utilizada pelo autor é que ∅ < ߙ, o que implica que a elasticidade do trabalhador qualificado é maior no setor de inovação, ou seja, o trabalhador qualificado gera um maior aumento de produtividade se estiver alocado no setor que busca novas tecnologias. Pode-se pensar que quanto mais perto da fronteira tecnológica um estado estiver, maior é o contingente de trabalhadores qualificados e, portanto, é mais vantajoso para

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este estado, em termos de crescimento de renda, alocar uma proporção maior de seus trabalhadores no setor de inovação em relação a um estado mais distante da fronteira1. Um dos corolários de política econômica deste modelo é que economias que ainda estão na fase de catch up devem investir incialmente no ensino básico, de assimilação da tecnologia já existente, atividade que necessita de mais capital físico e menos trabalhadores altamente qualificados. A existência de tecnologias a serem simplesmente imitadas torna o crescimento mais fácil, contribuindo para a convergência no nível de desenvolvimento entre estados. Quanto mais perto o estado chega da fronteira tecnológica, maior o retorno relativo dos investimentos no ensino superior, e o estado deve, neste momento, estar preparado para alterar a alocação dos recursos disponíveis do ensino básico para o ensino superior. Contudo, a existência de grupos de poder político (lobbies) pode retardar ou mesmo impedir que tal economia realoque seus recursos de maneira ótima. Se, na fase de catch up, algum grupo de empresários do setor de adaptação de tecnologias existentes se fortalece demasiadamente, e esse poder econômico adquirido é capaz de gerar influência política, talvez o governo não seja capaz de realocar os recursos de maneira otimizadora para a sociedade. O modelo de Aghion prevê que investimentos em níveis educacionais altos devem produzir maior efeito sobre o crescimento em estados próximos da fronteira tecnológica. A estratégia utilizada para testar essa predição do modelo empiricamente é regredir o crescimento dos estados americanos nos investimentos em educação básica e superior, numa medida de proximidade com a fronteira, e nas interações entre a proximidade e os investimentos em educação de cada nível. Para que os dados confirmem o modelo, o investimento em educação superior deve produzir efeito maior nos estados próximos da fronteira e, portanto o coeficiente da interação entre as duas variáveis deve ser positivo. Analogamente, o investimento em educação básica deve ter um efeito maior para estados distantes da fronteira tecnológica e, portanto o coeficiente da interação entre essas variáveis deve ser negativo. Os autores notam que um problema comum na análise da relação entre investimento público em educação e crescimento econômico é a endogeneidade dos gastos do governo em educação. Bills e Klenow (2001) argumentam que boa parte da relação encontrada na literatura entre educação e crescimento pode ser superestimada no caso de omissão de alguma variável relevante que, além de relacionada com a variável que captura educação é também relacionada com o crescimento econômico.

1

Para ver a resolução completa do modelo, ir em Aghion (2005).

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De modo a diminuir a ocorrência de endogeneidade na regressão, Aghion et al (2005) utilizaram uma série de instrumentos para as variáveis suspeitosamente endógenas, além dos controles de efeitos fixos para estados, coortes (anos) e uma tendência linear de crescimento para cada uma das nove regiões americanas definidas pelo Census. Os instrumentos foram obtidos de informações detalhadas sobre características dos membros de comitês políticos que definem destinação de recursos públicos para educação2. Diante da possibilidade de existência de endogeneidade na regressão a ser estimada, é útil realizar um exercício sugerido em Aghion (2005), no qual compara-se estados com distâncias em relação à fronteira semelhantes e que tenham escolhido composições diferentes dos gastos em educação ─, ou seja, abre-se a possibilidade de que estados cometam erros alocativos. A tentativa do exercício é de garantir que a alocação do investimento em educação não tenha sido influenciada pelo próprio nível de desenvolvimento do estado em questão. Em última instância, a existência dos erros alocativos nos estados permite que a estimação da regressão seja feita. Contudo, os erros podem, por sua vez, ser endógenos no modelo, por exemplo no caso de a destinação dos recursos para educação ser influenciada por pressão de grupos com influência política que também podem estar relacionados com a distribuição dos recursos entre os níveis educacionais. Neste caso, o problema da endogeneidade não seria resolvido. Dada a dificuldade de encontrar instrumentos para o caso brasileiro, este trabalho tem de assumir a hipótese de que os erros são arbitrários, ou seja, não estão correlacionados com nenhuma outra variável que pode afetar o crescimento econômico.

3.2- DADOS EM PAINEL Este trabalho irá utilizar um painel de dados de estados brasileiros para realizar teste semelhante ao que Aghion et al (2005) realizaram com o painel de estados americanos. O painel compreende os anos de 2004 a 2012 e conta com informações de 26 estados. Na regressão estimada a variável explicada é o crescimento anual da renda per capita e as variáveis explicativas são: i) investimento público no ensino básico defasado em seis anos, ii) investimento público no ensino superior defasado em um ano, iii) proximidade da fronteira tecnológica defasada em um ano, iv) interação entre proximidade e investimento público no 2

Os instrumentos devem ser responsáveis por um investimento desproporcional em determinado nível de ensino. Por exemplo, os autores utilizam como variável instrumental para investimento em universidades de pesquisa (alto nível educacional) o número de representantes de cada estado nos comitês federais que distribuem recursos entre os estados.

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ensino básico (ambos defasados em seis anos), e v) interação entre proximidade e investimento público no ensino superior (ambos defasados em um período). Formalmente, a equação a ser estimada é descrita por ܻ௝,௧ = ݇଴ + ݇ଵ ‫ܤܩ‬௝,௧ି଺ + ݇ଶ ‫ܵܩ‬௝,௧ିଵ + ݇ଷ ‫ܤܩ‬௝,௧ି଺ ܽ௝,௧ି଺ + ݇ସ ‫ܵܩ‬௝,௧ିଵ ܽ௝,௧ିଵ + ܽ௝,௧ିଵ + ‫ܫ‬௝ ݇଻ + ‫ܫ‬௧ ଼݇ା + ߝ௝,௧ onde j é subscrito para estado e t para ano, Y é o crescimento anual da renda per capita, GB é o gasto público com ensino básico, GS é o gasto público com ensino superior, a é a medida de proximidade em relação à fronteira tecnológica, ݇଻ é o vetor de efeitos fixos de cada estado, ଼݇ é o vetor de efeitos fixos para os anos e ߝ é o erro da regressão. Existem na literatura, basicamente, dois métodos de se medir o investimento público em educação. A utilização do número de matrículas, como feito por Veloni (2008), é um deles e tem a vantagem de capturar a cobertura do investimento público. No presente estudo são utilizados dados de gasto público em cada nível de ensino, com a vantagem de capturar as diferenças de custos entre os níveis de ensino e alguma indicação da intensidade do investimento público. Ao dividir o gasto pela população potencial, obtém-se uma variável que mede o quanto o governo gasta por aluno potencial, mas não o quanto o governo gasta por aluno matriculado. Numa etapa posterior, será apresentada uma versão alternativa do painel, que utiliza gastos por aluno matriculado. A utilização de informações de gastos públicos também é feita em Aghion et al (2005) e, além das vantagens descritas acima os autores destacam que o gasto público é uma variável relativamente fácil de se mensurar. Cabe ressaltar uma diferença metodológica importante deste estudo em relação à metodologia de Aghion et al (2005) e também em relação ao trabalho de Veloni (2008). Os autores mencionados utilizam coortes de nascimento. A estratégia utilizada para testar o impacto do investimento público em educação no crescimento é acompanhar o investimento feito em cada coorte ao longo dos diferentes níveis de ensino e relacionar com o efeito que tal investimento tem no crescimento anual do PIB na década seguinte da entrada do indivíduo no mercado de trabalho, definida entre 26 e 35 anos. Neste trabalho é utilizado um método diferente: ao invés de acompanhar as coortes de nascimento, defasamos as variáveis de investimento público em educação para capturar o tempo que demora para que o investimento gere algum efeito sobre o crescimento da renda. A escolha da defasagem adequada não foi livre, sendo respeitado o tempo médio que o grupo em questão demora pra entrar no mercado

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de trabalho. O gasto público em ensino básico (ensino infantil ao médio) tem o potencial de atingir as pessoas entre 00 a 17 anos. Utilizando uma maior abertura da população por faixa etária disponível na PNAD calcula-se que a idade média aproximada neste grupo é de 9 anos.

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A hipótese utilizada por Aghion (2005), de entrada no mercado de trabalho aos 26 anos, não é realista para o caso brasileiro, onde é sabido que se entra muito mais cedo. Formalmente, no Brasil, a entrada na força de trabalho acontece aos 15 anos e, portanto, a defasagem de 6 anos (15 – 9) utilizada no gasto do ensino básico para explicar o crescimento da renda se mostra adequada. O gasto público em ensino superior (educação de jovens e adultos, ensino profissional e ensino superior) tem o potencial de atingir a população entre 18 e 29 anos e, utilizando a abertura da PNAD calcula-se que a idade média aproximada neste grupo é de 24 anos. Por já estar na força de trabalho, o efeito sobre a renda do indivíduo deve ser bem mais rápido em relação ao caso do ensino básico. A defasagem de um ano, além de parecer apropriada teoricamente, foi a que produziu coeficientes mais adequados de acordo com o esperado pela teoria. Existem duas hipóteses fundamentais para que a regressão estimada por Mínimos Quadrados

Ordinários

(MQO)

produza

estimadores

consistentes: i)

ausência

de

endogeneidade; e ii) ausência de multicolinearidade. A segunda hipótese é necessária para o cálculo dos estimadores e não traz tanta preocupação. Contudo, como ressaltaram Bils e Klenow (2000), o problema da endogeneidade deve ser levado a sério. Imagine que, por força de alguma variável que não está incluída no modelo, algum estado possui uma produtividade maior. Essa maior produtividade deve estar acompanhada de uma maior renda per capita e, portanto, tal estado estaria próximo da fronteira tecnológica. Por ser rico, esse estado pode ser dar ao luxo de gastar mais com ensino superior, por exemplo. Neste caso, poderíamos afirmar erroneamente que a relação existente entre proximidade com a fronteira, investimento em ensino superior e crescimento econômico é uma relação de causalidade, quando na verdade a variável omitida da regressão é que causa o crescimento. Dessa forma, a omissão de uma variável relevante (que pode ser observada ou não observada) pode ser um problema para que os parâmetros do modelo sejam estimados de maneira consistente. Uma possível fonte de endogeneidade pode estar relacionada a características específicas de cada estado que afetam o crescimento econômico e que não estão incluídas na regressão. Se essa variável não está incluída na regressão ela será capturada pelo erro da regressão e, se for correlacionada com as outras variáveis explicativas a hipótese de ausência de endogeneidade é violada e a estimação da regressão por MQO não é consistente. Se essas características específicas dos estados são constantes no tempo, a utilização do modelo de

Formatado: Fonte: Negrito Formatado: Fonte: Negrito

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efeito fixo resolve o problema de endogeneidade. No modelo de efeitos fixos, os fatores não observados são tratados como invariantes no tempo. A estratégia dessa modelagem é eliminar o efeito fixo não observado da regressão através da chamada transformação de efeitos fixos. A transformação consiste basicamente em tomar a média amostral de cada variável para cada estado e em cada instante de tempo subtrair do valor observado para cada estado a média calculada para aquela variável. Como o efeito fixo é constante no tempo, ao fazer essa subtração elimina-se o efeito fixo da regressão.

4- BASE DE DADOS Para a construção da base de dados deste estudo foram priorizadas as fontes de dados oficiais do Brasil. A variável explicada da regressão que testa a predição do modelo de Aghion et al (2005) é o crescimento anual do valor do rendimento médio mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade, em termos reais. Os dados de rendimento nominal são coletados pelo IBGE, na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD). Devido à não existência da PNAD no ano de 2010, para esse ano foi computada a média dos anos de 2009 e 2011. Uma das contribuições deste estudo para a literatura já desenvolvida sobre o tema com dados brasileiros é a utilização de dados oficiais de gastos públicos como proxy para o investimento em educação. O Tesouro Nacional, por meio da Coordenação-Geral das Relações e Análise Financeira dos Estados e Municípios (COREM), divulga os gastos em educação, por nível de ensino e por estado, a partir do ano de 2004. A execução orçamentária dos Estados discrimina as despesas em educação nos seguintes níveis: ensino fundamental, ensino médio, ensino profissional, ensino superior, educação infantil, educação de jovens e adultos, educação especial, e demais subfunções. Neste estudo, foram considerados dois grupos de níveis de ensino que são construídos pela agregação dos gastos das subfunções descritas acima. O gasto com Ensino Básico é constituído dos gastos em educação infantil, ensino fundamental e ensino médio. Por sua vez, o gasto com Ensino Superior foi definido como gastos em educação de jovens e adultos, ensino profissional e ensino superior (Tabela 1). Na seção 5 será discutida a inclusão dos gastos com educação de jovens e adultos e com o ensino profissional no gasto total com ensino superior. Outra versão do painel será estimada expurgando esses dois tipos de despesas do gasto total com ensino superior e os resultados não sofreram alterações significativas.

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Tabela 1. Agregação dos Níveis de Ensino em dois Grupos: Básico e Superior Educação Infantil Ensino Fundamental Ensino Médio Educação de Jovens e Adultos Ensino Superior Ensino Profissional (18 a 29 anos) Ensino Superior Fonte: Tesouro Nacional. Elaboração do autor. Ensino Básico (00 a 17 anos)

Os gastos em educação são divulgados em termos nominais e o objetivo do trabalho é explicar a variação real da renda por trabalhador. Dessa forma, foi preciso fazer algumas modificações nos dados para que atendessem ao objetivo proposto. Primeiramente o valor nominal do gasto foi dividido pela população alvo do gasto de cada estado. A população alvo é composta por todos os indivíduos que estão na faixa etária de cada nível de ensino. Para o ensino básico, que vai do ensino infantil ao médio, a faixa considerada é de 0 a 17 anos. Para o ensino superior, que engloba educação de jovens e adultos, ensino profissional e superior, a faixa etária é de 18 a 29 anos. Desta forma, obtemos variáveis de gastos por aluno potencial, com a vantagem de se estar medindo uma “intensidade do investimento público”. Uma maneira alternativa encontrada na literatura, como por exemplo em Veloni (2008), de medir o gasto em educação através do número de matrículas em cada nível de ensino3 tem a desvantagem de não considerar a intensidade do gasto, ou seja, a variável trata de maneira igual um aluno matriculado em uma escola que recebe recursos mínimos para manter o número de alunos matriculados e outro aluno que estuda numa escola que recebe mais recursos e portanto, consegue oferecer ao aluno uma estrutura melhor ao aprendizado, com efeitos positivos sobre a formação do capital humano. Ainda, foi preciso deflacionar os dados de modo a obter uma comparação real de gastos realizados em anos diferentes. Para isso, foi utilizado o índice de inflação oficial do Brasil, o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), que é computado pelo IBGE. Cabe notar que esse procedimento também foi utilizado para obter o rendimento real médio mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade, a variável explicada da regressão. A proximidade em relação à fronteira tecnológica é uma variável chave para este estudo. Utilizando metodologia semelhante à de Aghion (2005), um estado é definido para ser a fronteira tecnológica e o parâmetro utilizado é o valor do rendimento médio mensal das pessoas de 10 anos ou mais de idade em cada ano. No período de 2004 a 2012 o estado que 3

Veloni (2008) utiliza o número de matrículas em cada nível de ensino e divide pela população total do estado, diferente do presente estudo que faz a divisão dos gastos em educação em cada nível pela população alvo do nível de ensino em questão.

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ficou mais vezes na fronteira tecnológica foi São Paulo, registrando a maior renda média nos anos entre 2005 a 2008, e 2012. O Rio de Janeiro é o estado da fronteira em 2004 e Santa Catarina entre 2009 e 2011. Uma vez definido o estado da fronteira em todos os anos, a construção do índice de proximidade em relação à fronteira é feita através da razão entre a renda do estado em determinado ano pela renda do estado da fronteira naquele mesmo ano. Dessa forma, o índice de proximidade em relação à fronteira tecnológica é uma variável que assume valores entre 0 e 1, sendo que os estados mais próximos da fronteira assumem valores mais próximos de 1 enquanto que os estados mais distantes assumem valores mais próximos de 0. Para a construção da versão 3 do painel foram utilizados dados referentes ao número de matrículas, por estado e por nível de ensino, de 2004 a 2012. Esses dados foram coletados do Censo Escolar da Educação Básica e do Censo da Educação Superior, ambos produzidos pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP). Cabe ressaltar que, apesar da disponibilidade de dados, o Distrito Federal foi excluído do estudo por apresentar dados muito díspares dos outros 26 estados, o que distorce os resultados da regressão. Isto é, o DF foi considerado um “outlier”. Antes de mostrar a regressão final deste trabalho, a organização dos dados em tabelas é útil para o melhor entendimento das relações existentes entre as variáveis, além de nos fornecer indicações de quais devem ser os resultados encontrados na regressão. As tabelas 2A e 2B mostram em ordem decrescente na proximidade em relação à fronteira tecnológica em 2004, a taxa média de crescimento anual da renda per capita, o gasto médio com ensino básico e o gasto médio com ensino superior para os 26 estados brasileiros entre 2004 e 2012. Primeiramente, observa-se que dois dos três estados mais pobres em 2004, ou mais distantes da fronteira tecnológica, registraram as maiores taxas médias de crescimento da renda nos anos seguintes. É o caso do Maranhão e do Piauí, com taxas médias de 7,4% e 7,1%, respectivamente. Para fins de comparação, Rio de Janeiro e São Paulo, que eram os estados mais próximos da fronteira em 2004, registraram taxas médias de crescimento da renda de 2,4% e 3,4%, respectivamente. Estas são evidências de convergência de renda entre os estados brasileiros. Se a predição do modelo de Aghion et al (2005) está correta e os estados não cometem erros alocativos, então estados que têm distância semelhante em relação à fronteira deveriam adotar estratégias semelhantes quanto à alocação dos recursos em educação. A estratégia alocativa pode ser mensurada pela proporção do gasto médio com ensino básico no gasto total

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(ensino básico + superior). Se os estados são eficientes, quanto mais distantes da fronteira maior deve ser essa proporção. Na tabela 2A estão os estados próximos da fronteira em 2004, definidos como aqueles com índice de proximidade em relação à fronteira maior ou igual a 0,50. O Rio de Janeiro e São Paulo eram os estados mais próximos da fronteira, ambos com índice aproximadamente igual a 1, e seguiram estratégias alocativas diferentes. O estado de São Paulo destinou uma proporção menor ao ensino básico, de 60%, e observou uma taxa média de crescimento anual no período de 3,4% a.a., ante 2,4% a.a. observado no Rio de Janeiro. Se a predição do modelo de Aghion et al (2005) vale para o caso dos estados brasileiros, o Rio de Janeiro comete um erro ao destinar 88% dos recursos para educação para o ensino básico (média entre 2004 e 2012), pois a proximidade da fronteira faz com que o gasto com ensino superior tenha um efeito maior sobre o crescimento da renda. A mesma comparação pode ser feita com Santa Catarina e Paraná: enquanto o primeiro destinou uma proporção maior ao ensino básico, de 80%, e registrou crescimento médio de 3,7%, o segundo alocou no ensino básico 71% dos recursos e observou crescimento médio maior, de 4,5%. Nestes casos, a recomendação para o estado do Rio de Janeiro e Santa Catarina seria realocar o orçamento do ensino básico para o superior. Na tabela 2B estão os estados distantes da fronteira em 2004, definidos como aqueles com índices de proximidade em relação à fronteira menores que 0,50. Para esse grupo de estados, o gasto no ensino básico produz um efeito maior sobre o crescimento econômico vis a vis o gasto no ensino superior. Esta predição é intuitiva, pois os estados distantes da fronteira são aqueles com menor renda média, onde a produtividade do trabalho é menor e, portanto, a qualidade do capital humano é baixa. Se o nível educacional é baixo, investir no ensino superior pode trazer pouco benefício ao estado uma vez que o cidadão médio ainda não preencheu os requisitos para se engajar na educação superior. Estados com distâncias em relação à fronteira semelhantes e estratégias diferentes, como Paraíba e Roraima, fornecem evidências a favor das predições de Aghion. Roraima destinou 93% dos recursos para o ensino básico e obteve crescimento médio de 6% a.a., ao passo que a Paraíba destinou 80% para o ensino básico e cresceu, em média, 5,7%. A comparação entre Pernambuco e Rio Grande do Norte produz evidência semelhante. Apesar de ser possível encontrar evidências de que as predições do modelo de Aghion valem para o caso dos estados brasileiros, essa primeira análise não garante relação de causalidade entre as variáveis.

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Tabela 2A. Proximidade em Relação à Fronteira, Crescimento da Renda e Gastos com Educação em Estados Próximos da Fronteira Tecnológica Taxa Média de (I) Gasto (II) Gasto Proximidade Crescimento Médio com Médio com Anual da Ensino Básico Ensino Superior em relação à fronteira em renda entre entre 2004 e entre 2004 e 2004 2004 e 2012 2012 2012 Rio de Janeiro 1.00 2.40 790 108 São Paulo 1.00 3.38 196 136 Rio Grande do Sul 0.95 3.29 192 12 Santa Catarina 0.93 3.69 869 230 Paraná 0.92 4.53 476 191 Mato Grosso 0.79 6.31 593 41 Goiás 0.77 5.42 15 50 Espírito Santo 0.76 5.14 635 73 Mato Grosso do Sul 0.75 5.91 995 139 Minas Gerais 0.70 5.25 795 51 Rondônia 0.66 3.92 790 25 Acre 0.58 2.42 1,880 95 Tocantins 0.57 5.85 1,007 33 0.57 3.50 2,892 969 Amapá Sergipe 0.55 4.71 14,798 7,011 Amazonas 0.55 3.14 341 71 Pará 0.53 3.62 398 127 Fonte: IBGE, Tesouro Nacional. Elaboração do autor.

(I) / (I + II) 87.9 59.1 94.2 79.1 71.3 93.6 23.2 89.6 87.8 93.9 96.9 95.2 96.9 74.9 67.9 82.7 75.8

Tabela 2B. Proximidade em Relação à Fronteira, Crescimento da Renda e Gastos com Educação em Estados Distantes da Fronteira Tecnológica Taxa Média de (I) Gasto (II) Gasto Proximidade Crescimento Médio com Médio com (I) / (I + II) em relação à Anual da Ensino Básico Ensino Superior fronteira em renda entre entre 2004 e entre 2004 e 2004 2004 e 2012 2012 2012 Pernambuco 0.49 5.55 307 35 89.7 Rio Grande do Norte 0.49 6.72 549 16 97.1 Paraíba 0.48 5.74 541 138 79.7 Roraima 0.47 5.97 8,438 678 92.6 Bahia 0.44 5.60 392 103 79.2 Ceará 0.43 5.51 579 159 78.4 Piauí 0.42 7.08 2,228 1,192 65.2 Maranhão 0.40 7.37 106 64 62.3 Alagoas 0.38 4.34 326 49 87.0 Fonte: IBGE, Tesouro Nacional. Elaboração do autor.

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5- RESULTADOS Como descrito anteriormente, o modelo de regressão estimado é: ‫ܩ‬௝,௧ = ݇଴ + ݇ଵ ‫ܤܩ‬௝,௧ି଺ + ݇ଶ ‫ܵܩ‬௝,௧ିଵ + ,3 ./+,0 4+,0 + ,5 .2+, 4+, + 4+, + 6+ ,7 + 6 ,8 + 9+, Com a diferença que está sendo utilizado G para representar a taxa de crescimento da renda per capita ao invés de Y. Os resultados encontram-se na tabela 3 e, em larga medida, vão de encontro com os resultados obtidos por estudos semelhantes. Com exceção do gasto público em ensino superior e da variável de interação entre proximidade em relação à fronteira e o gasto no ensino superior, todas as variáveis são significativas a 10% e seus coeficientes têm o sinal esperado. Os resíduos da regressão estão no gráfico 1. Tabela 3. Resultados da Regressão Variável Dependente: G Amostra (ajustada): 2010 - 2012 Períodos incluídos: 3 Cross-sections incluídas: 26 Número de observações no painel: 78 Variável Constante GB (t-6) GS (t-1) a (t-6) * GB (t-6) a (t-1) * GS (t-1) a (t-1) Variáveis dummy para efeito fixo de estado Variáveis dummy para efeito fixo de ano R-Quadrado R-Quadrado Ajustado Desvio Padrão da Regressão Soma dos Quadrados dos Resíduos Fonte: Elaboração do autor.

Coeficiente Desvio Padrão 100.570 17.099 0.003 0.002 -0.012 0.008 -0.018 0.006 0.020 0.013 -128.256 24.086

Estatística t 5.882 2.000 -1.594 -3.266 1.535 -5.325

p-valor 0.000 0.052 0.118 0.002 0.132 0.000

0.749498 0.571364 3.951324 702.5833

O coeficiente do gasto público com ensino básico aparece significativo e positivo na regressão acima. Tomando o ponto médio da faixa etária do ensino básico, de

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aproximadamente nove anos, como referência para o momento no qual o aluno foi beneficiado com o gasto público, passados seis anos este grupo de indivíduos deve ter um ponto médio de faixa etária em torno dos 15 anos. No Brasil, aos 15 anos o indivíduo entra na força de trabalho e já pode obter renda de trabalho e, dessa forma, a defasagem de 6 anos utilizada no gasto com ensino básico tem respaldo na realidade. Na regressão especificada, o gasto com ensino superior não produz o efeito esperado sobre o crescimento da renda. Além de não significativo, o coeficiente estimado tem sinal negativo, o que contraria as evidências da literatura e a intuição econômica. A variável de interação entre a proximidade em relação à fronteira tecnológica e o gasto com ensino básico também foi significativa para explicar o crescimento da renda nos estados brasileiros no período considerado. Como esperado, em linha com os resultados obtidos por Aghion (2005), seu coeficiente é negativo, ou seja, quanto mais longe da fronteira tecnológica um estado estiver, mais vantajoso em termos de crescimento de renda é o investimento em ensino básico. Este resultado confirma a intuição de que os estados mais pobres possuem um nível de escolaridade inferior aos estados mais ricos e, dessa forma, o investimento em ensino superior traria pouco benefício, uma vez que a população ainda não está apta a entrar em níveis mais elevados de ensino. Apesar de não significativo, o coeficiente da variável de interação entre a proximidade em relação à fronteira tecnológica e o gasto com ensino superior tem o sinal esperado de acordo com as predições do modelo de Aghion et al (2005). O sinal positivo está em linha com a predição de que, conforme o estado se aproxima da fronteira tecnológica, maior é o efeito relativo sobre o crescimento da renda do gasto em ensino superior. A variável de proximidade em relação à fronteira tecnológica também aparece sozinha na regressão, e seu coeficiente é significativo. A interpretação do sinal desse coeficiente pode ser entendida como um teste de convergência de renda entre os estados brasileiros. O sinal negativo é um indicativo de que existe convergência, uma vez que quanto mais próximo o estado está da fronteira, menor será o crescimento da renda per capita e, portanto, os estados mais pobres tendem a alcançar o nível de renda observado nos estados mais ricos. Como os gastos com educação aparecem tanto sozinhos quanto interagindo com a variável de proximidade em relação à fronteira tecnológica, a interpretação dos coeficientes não é direta. Hipoteticamente, para os estados que estão na fronteira tecnológica, ou seja 4+ = 1, se o governo gastar 100 reais a mais por aluno potencial do ensino básico em determinado ano, seis anos depois esse gasto gera um efeito negativo no crescimento da renda média da ordem de 1,5 ponto s porcentual. Note que a mensuração desse impacto foi obtida

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somando os coeficientes , e ,3 . Por outro lado, se o governo gastar 100 reais a mais por aluno potencial do ensino superior o efeito no crescimento da renda após um ano é de 0,8 ponto porcentual, efeito este obtido pela soma dos coeficientes ,1 e ,5. Poder-se-ia realizar exercício análogo para estados infinitamente longe da fronteira tecnológica, ou seja 4+ = 0, e os impactos do aumento de 1 real em gasto no ensino básico e superior seria representado diretamente, em pontos porcentuais, pelos coeficientes , e ,1 . No entanto, da mesma maneira feita em Aghion et al (2005), é útil mensurar o impacto dos gastos públicos sobre o crescimento da renda para um caso mais realista no que diz respeito à distância em relação à fronteira tecnológica. Os estados definidos como distantes em relação à fronteira possuem um índice de proximidade médio de 0,45. Utilizando este valor como referência para estados distantes da fronteira calcula-se que o aumento de 100 reais por aluno potencial no gasto com ensino básico gera um efeito negativo na renda de 0,5 ponto porcentual. À primeira vista esse resultado parece estranho, mas uma possível explicação para tal se dá no fato da maior parte dos estados brasileiros já destinar grande parte dos recursos para educação ao ensino básico. A tabela 4 mostra a proporção do gasto público em ensino básico na soma do gasto público com ensino básico e superior. Com exceção de Goiás, todos os outros 25 estados alocam mais de 59% dos recursos no ensino básico.

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Tabela 4. Proporção do Gasto com Ensino Básico no Gasto Total em Educação por Estado Brasileiro Proporção = Básico / Básico + Superior Goiás 23.2 São Paulo 59.1 Maranhão 62.3 Piauí 65.2 Sergipe 67.9 Paraná 71.3 Amapá 74.9 Pará 75.8 Ceará 78.4 Santa Catarina 79.1 Bahia 79.2 Paraíba 79.7 Amazonas 82.7 Alagoas 87.0 Mato Grosso do Sul 87.8 Rio de Janeiro 87.9 Espírito Santo 89.6 Pernambuco 89.7 Roraima 92.6 Mato Grosso 93.6 Minas Gerais 93.9 Rio Grande do Sul 94.2 Acre 95.2 Tocantins 96.9 Rondônia 96.9 Rio Grande do Norte 97.1 Fonte: Tesouro Nacional. Elaboração do autor.

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Gráfico 1. Valores Observados, Valores Previstos e Resíduos da Regressão 30 20 10 15

0 Resíduo (E) Valor Observado (D) Valor Previsto (D)

10 5

-10 -20

0 -5

ACRE - 10 ALAGOAS - 10 AMAPA - 10 AMAZONAS - 10 BAHIA - 10 CEARA - 10 ESPIRITO_SANTO - 10 GOIAS - 10 MARANHAO - 10 MINAS_GERAIS - 10 MATO_GROSSO_SUL - 10 MATO_GROSSO - 10 PARA - 10 PARAIBA - 10 PARANA - 10 PERNAMBUCO - 10 PIAUI - 10 RIO_JANEIRO - 10 RIO_GRANDE_NORTE - 10 RIO_GRANDE_SUL - 10 RONDONIA - 10 RORAIMA - 10 SANTA_CATARINA - 10 SAO_PAULO - 10 SERGIPE - 10 TOCANTINS - 10

-10

Fonte: Elaboração do autor. 5.1- ROBUSTEZ DOS RESULTADOS O modelo base utilizado nesta dissertação produziu resultados em linha com os encontrados na literatura. Se o modelo é robusto, pequenas alterações na especificação do modelo ou em suas variáveis não devem produzir resultados muito diferentes. Uma primeira alteração possível trata dos alunos do, aqui chamado, ensino superior. A inclusão do gasto público com o programa de Educação de Jovens e Adultos (EJA) e com o Ensino Profissional no gasto em ensino superior pode ser questionável dado o propósito deste estudo. O modelo teórico por trás do teste empírico se desenvolve na ideia de que o aluno do ensino superior tem uma contribuição maior para expansão da fronteira tecnológica em relação ao aluno no ensino básico. Portanto, o ensino superior deve capacitar o aluno a inovar em tecnologia. A Educação de Jovens e Adultos recebe pessoas que não completaram os anos da educação básica na idade apropriada, independente do motivo. Apesar da idade dos alunos ser correspondente com a idade apropriada para o ensino superior, o ensino transmitido, não. Por

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sua vez, o Ensino Profissional é voltado, principalmente, para a inserção do aluno no mercado de trabalho através do aprimoramento de qualificações, ou seja, não está voltado para o estímulo de criação de novas técnicas que contribuam para o desenvolvimento da fronteira tecnológica. Dessa forma, foi estimada uma segunda versão do painel exposto acima, que exclui o gasto com EJA e com Ensino Profissional do gasto total com ensino superior. Os resultados estão expostos na tabela 5, onde a versão 1 representa o painel apresentado anteriormente e a versão 2 se refere ao painel com a modificação no gasto com ensino superior. Os resultados são semelhantes e o coeficiente da variável de maior interesse, o da interação do gasto em ensino básico com a proximidade em relação à fronteira, permaneceu significante e com sinal negativo. As variáveis que na versão 1 possuíam coeficientes insignificantes continuaram produzindo coeficientes não significativos na versão 2. A principal contribuição deste trabalho para a literatura desenvolvida sobre o caso brasileiro está na utilização de dados de gastos públicos nos diferentes níveis de ensino para a realização do teste empírico. O gasto por aluno potencial divide o gasto público pela população que tem idade apropriada ao nível de ensino em questão, com a vantagem de diferenciar o custo entre os níveis de ensino e de fornecer uma indicação da intensidade do investimento. Neste sentido, a divisão do gasto total pela quantidade de alunos matriculados fornece uma melhor indicação dessa intensidade do gasto público em educação - como é feito na versão 3 do painel - produz um avanço em relação às versões anteriores. Os resultados da terceira versão do painel também estão na tabela 5 e o coeficiente da variável de interação do gasto em ensino básico com a proximidade em relação à fronteira permaneceu significante e com sinal negativo. Os coeficientes que eram não significativos nas versões 1 e 2 permaneceram insignificantes a 5% de significância. Os números entre parênteses são o p-valor dos coeficientes.

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Tabela 5. Versões Alternativas do Painel Variável Dependente: Crescimento da Renda Real per Capita VERSÃO 1 VERSÃO 2 VERSÃO 3 - Gasto por aluno - Gasto Superior sem EJA - Gasto Superiror sem EJA potencial e Ensino Profissional e Ensino Profissional - Gasto por aluno matriculado Constante

100.5704 (0.0000)

81.3542 (0.0000)

87.3417 (0.0000)

EB (t-6)

0.0034 (0.0516)

0.0037 (0.0410)

0.0030 (0.0104)

ES (t-1)

-0.0121 (0.1179)

0.0428 (0.5920)

-0.0002 (0.8926)

a (t-6) * EB (t-6)

-0.0185 (0.0021)

-0.0131 (0.0234)

-0.0103 (0.0027)

a (t-1) * ES (t-1)

0.0201 (0.1319)

-0.0861 (0.5410)

0.0001 (0.9768)

-128.2555 (0.0000) Fonte: Elaboração do autor.

-103.7410 (0.0003)

-115.0140 (0.0000)

a (t-1)

6- CONCLUSÃO O presente estudo tenta replicar o teste empírico feito por Aghion et al (2005) com a utilização de dados brasileiros. Em suma, busca-se verificar se o trade off existente entre o investimento público nos diferentes níveis de ensino se altera conforme o estágio de desenvolvimento da economia. A estratégia utilizada foi regredir o crescimento da renda per capita nos estados brasileiros no gasto público com ensino básico defasado em seis anos, no gasto público no ensino superior defasado em um ano, na proximidade da fronteira tecnológica defasada em um ano, na interação entre proximidade e investimento público no ensino básico defasados em seis anos, e na interação entre proximidade e investimento público no ensino superior defasados em um ano, além de controles para efeitos fixos de estado e ano.

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Trabalho semelhante a este foi feito por Veloni (2008) ─ porém, algumas diferenças metodológicas merecem destaque. A principal delas é a utilização, neste estudo, de dados oficias de gasto público em educação por estado brasileiro. À época do estudo de Veloni (2008) não era possível utilizar a especificação utilizada neste trabalho com os dados disponíveis até então, e alternativamente o autor utilizou o número de matrículas em cada nível de ensino como proxy do investimento público em educação. A utilização do gasto é uma contribuição deste trabalho para a literatura desenvolvida para o Brasil, uma vez que a variável possui a vantagem de incorporar a diferença de custo entre cada nível de ensino, e diferenças de intensidade de gasto para o mesmo nível. Na regressão estimada, o coeficiente da variável de interação entre proximidade em relação à fronteira e investimento público no ensino básico, defasados em seis anos, é negativo e significativo, em linha com os resultados encontrados por Aghion et al (2005) e de acordo com a predição do modelo de que quanto mais distante da fronteira tecnológica uma economia estiver, maior é o retorno relativo do investimento público no ensino básico vis a vis o investimento no ensino superior. O modelo se mostrou robusto às alterações feitas nas versões alternativas do painel. A versão 2 alterou a composição do ensino superior, melhor se adequando ao objetivo aqui proposto, e a versão 3 trabalhou com gastos por alunos matriculados, fornecendo uma melhor métrica para a intensidade do gasto público. Apesar da ausência de instrumentos confiáveis para lidar com a provável endogeneidade entre o investimento em educação e crescimento econômico, o que torna necessário a hipótese de que os erros alocativos são cometidos de maneira arbitrária, ou são exógenos ao modelo, os resultados são consistentes com aqueles encontrados na literatura.

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