SOFTWARE WINGEOM E GEOMETRIA ESPACIAL: EXPLORANDO CONCEITOS E PROPRIEDADES Adriana Richit Doutoranda em Educação Matemática - Unesp / Rio Claro, SP Membro do Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação Matemática (GPIMEM) Bolsista CNPq Mauri Luís Tomkelski Docente do IABRB - Erechim, RS Mestrando em Ensino de Física - UFRGS / Porto Alegre, RS Andriceli Richit Mestranda em Educação Matemática - Unesp / Rio Claro, SP Membro do grupo de Pesquisa em Formação de Professores

RESUMO A presente oficina tem por objetivo explorar algumas das possibilidades de uso do Software Wingeom no estudo de conceitos de Geometria Espacial. Além disso, tecemos algumas considerações acerca das peculiaridades da geometria dinâmica, destacando as potencialidades que os softwares de geometria dinâmica propiciam à abordagem de conteúdos matemáticogeométricos. Em seguida comentamos alguns aspectos relacionados aos recursos do software Wingeom, propondo exemplos de atividades de Geometria Espacial que podem ser desenvolvidas nesse ambiente e por fim, explicitamos fatores relevantes que precisam ser levados em conta ao incorporarmos as tecnologias informáticas à prática pedagógica em Matemática. Por último detalhamos alguns elementos metodológicos da oficina que estamos propondo aqui. Palavras-chave: Software de Geometria Dinâmica, Geometria Espacial, Educação Matemática.

CONSIDERAÇÕES INTRODUTÓRIAS Levando em conta que o uso das tecnologias informáticas está se tornando cada vez mais necessário e comum nos espaços educacionais, em particular nas aulas de Matemática, e que a Geometria Espacial é uma área carente de recursos que ampliem o aspecto da visualização, o qual é necessário à compreensão de conceitos e propriedades dessa área do conhecimento, sugerimos uma sessão de trabalho pedagógico focando conteúdos dessa disciplina, na modalidade de oficina, baseada no uso do software Wingeom. Além disso, sabemos que, assim como os autores do presente trabalho, muitos outros se dedicam à realização de estudos e experiências educativas, desenvolvidas em ambientes informatizados de aprendizagem, com o propósito de investigar novas metodologias de ensino e aprendizagem, que enfatizem o uso de softwares livres, visando a favorecer os processos

educacionais em Matemática, incluindo-se a Geometria Plana, Espacial e Analítica, as quais são fortemente caracterizadas pelo aspecto visual. Dentre as características mais salientes dos softwares destinados ao estudo de Geometria, nas suas diversas manifestações, destaca-se a dinâmica dos mesmos. Com isso, surgiu uma nova denominação para a Geometria abordada por meio desses recursos: a Geometria Dinâmica. Esse termo é utilizado para definir a Geometria implementada em um ambiente informatizado de aprendizagem, o qual permite que objetos sejam modificados e animados, preservando-se as propriedades estabelecidas inicialmente numa construção realizada.

GEOMETRIA DINÂMICA: FAVORECENDO O ESTUDO DE GEOMETRIA ESPACIAL A utilização de softwares de Geometria Dinâmica constitui-se numa nova e interessante possibilidade de modificar o caráter das aulas de Geometria e de contribuirmos para a superação de algumas dificuldades de compreensão de conceitos dessa área, em particular em Geometria Espacial, que por tratar de construções geométricas com três dimensões, é fortemente favorecida pela visualização oferecida por estes recursos e pela possibilidade de animar essas construções, evidenciando propriedades específicas e relações entre parâmetros variáveis. Sabemos que muitos elementos e propriedades inerentes a Geometria Espacial deixam de ser compreendidos em função da abordagem desse conteúdo basear-se em representações estáticas, como aquelas usadas em livros didáticos. Essa deficiência da Geometria Espacial vem sendo gradativamente superada, à medida que softwares de Geometria Dinâmica são desenvolvidos e incorporados à prática de sala de aula. Além disso, sabemos que o uso de ambientes informatizados de aprendizagem pode propiciar distintas perspectivas no processo de elaboração e apropriação do conhecimento matemático, pois o aluno assume o papel de investigador de conceitos e propriedades, bem como é incentivado a construir seu próprio conhecimento por meio de situações problema que lhe permitam experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjecturar, abstrair, generalizar e demonstrar. Tendo em vista as suas potencialidades, um ambiente de Geometria Dinâmica se constitui num recurso que favorece a aprendizagem, pois a manipulação dos elementos básicos de uma dada construção, visto sob diversos ângulos, pode levar o aluno a uma compreensão efetiva das propriedades envolvidas nessa construção (RICHIT, 2005). Do mesmo modo, a manipulação (animação), a experimentação e a visualização dos diversos elementos construídos a partir de um elemento geométrico básico, pode favorecer a

abordagem mais abrangente desse conteúdo (BORBA; VILLARREAL, 2005), pois as diversas etapas desse problema (ou conceito) podem ser exploradas separamente ou conjuntamente, aspecto este que permite um melhor entendimento da Geometria Espacial. Partindo das considerações expostas nessa seção, sugerimos atividades didáticas de Geometria Espacial, baseadas no ambiente interativo do software Wingeom, que exponham os alunos a situações de investigação e experimentação.

SOFTWARE WINGEOM: APRESENTANDO ALGUNS RECURSOS O Wingeom é um software freeware (de domínio público) que permite a construção de figuras bidimensionais e tridimensionais. Foi desenvolvido por Richard Parris da Phillips Exeter Academy. Este recurso roda em sistema operacional Windows e ocupa apenas 144 KB de memória do disco rígido. As versões disponíveis para Windows são 95, 98, ME e XP, compilados em 2005. O Wingeom é distribuído em 10 idiomas, incluindo o Português do Brasil, sendo que esta versão foi desenvolvida com o apoio de Franciele Cristine Mielke. Para obter uma versão grátis acesse o endereço e faça download do mesmo. É importante informar que cada menu do Wingeom tem seu próprio arquivo de ajuda. Além disso, o usuário tem bastante controle sobre as construções que são feitas, pois esse software permite a modificação de diversas características da uma dada figura (cor, espessura de segmento, dimensão ou legenda). Por exemplo, a posição padrão da legenda é em cima do ponto, porém as legendas podem ser mudadas ou movidas a critério do usuário. Para tanto, deve-se colocar o mouse no modo texto (menu botões), arrastando a legenda para o lugar desejado. Quando alguma das opções contidas em um dos menus é selecionada, uma nova caixa de diálogo é aberta, porém somente algumas delas podem permanecer visíveis na tela por tempo indefinido. A maioria dessas caixas precisa ser fechada para que outros recursos sejam ativados. Elas podem ser fechadas clicando-se no botão X no canto superior direito da tela, clicando o botão "fechar" ou pressionando a tecla Esc. Quando uma janela ou caixa de diálogo está aberta, a barra de título correspondente permanece realçada. Outro recurso bastante útil é o menu Medidas. O Wingeom reconhece expressões tais como AB+BC, 2.5PQ, (AB)^2 ou AC/BC, assim como medidas de ângulos podem ser obtidas por meio da inserção de expressões como