Sociedade Portuguesa de Física Olimpíadas de Física

Prova de Escola

4 de Março de 2015

Duração: 1 h 30 min

Escalão A

1 O João encontrou num armário antigo da escola um recipiente de vidro engraçado. Este recipiente oco era retangular e tinha umas paredes curvas no seu interior que o dividiam em três partes (ver figura) Cheio de curiosidade tentou descobrir para que servia este objeto. Foi perguntar ao seu professor e este disse-lhe que este recipiente era utilizado para estudar ótica, fabricando lentes com materiais líquidos. O João resolveu então fazer as experiências para que o recipiente foi concebido. Com auxílio do professor colocou sobre a mesa uma caixa com três lasers colocados de tal forma que projetavam três feixes luminosos paralelos como se indica na figura. O João colocou o recipiente em frente desta caixa.

Desenhe qual seria (de forma aproximada) a direção dos três raios à saída do recipiente, para as seguintes situações: a) Todas as secções do recipiente cheias de água b) Parte A cheia de água e partes B e C vazias (com ar) c) Parte B cheia de água e partes A e C vazias d) Partes A e C cheias de água e parte B vazia Para cada situação dê uma explicação sucinta sobre a sua opção de traçado de raios.

2 Na primeira missão tripulada à Lua em 1969, os astronautas da Apolo 11 realizaram algumas experiências simples na Lua e recolheram cerca de 25 kg de amostras do solo lunar. Deixaram ainda um espelho especial que continua a ser utilizado para medir de forma continuada a distância Terra-Lua. A partir destas medições tem sido descoberto, por exemplo, que a Lua também tem um núcleo líquido, tal como a Terra, e que há um afastamento médio de 3,8 cm por ano em relação à Terra. A experiência para medir a distância é conceptualmente simples: envia-se um impulso de luz e mede-se o tempo de ida e volta. (a sua realização prática é bastante mais complicada!) Utiliza-se um telescópio para enviar um impulso curto de luz verde (comprimento de onda da luz λ = 0,532 μm) com energia de 120 milijoule. A luz é refletida no espelho colocado na lua (área efetiva de 113 cm²) e volta para a Terra sendo captada pelo telescópio. Um cronómetro especial mede com muita precisão a diferença de tempo entre o impulso que partiu e a sua chegada de novo ao ponto de partida. a) Se fosse possível vencer os problemas técnicos e fosse colocado na lua um refletor para som, seria possível realizar esta medição utilizando impulsos sonoros, do mesmo modo como se usa o eco para estimar a profundidade de um poço? b) Sabendo que um impulso de luz demora 2,56500 segundos a percorrer esta distância, qual é a distância da Terra à Lua? c) O cronómetro utilizado não permitia medir tempos mais curtos do que 0,02 ms. Esta limitação do cronómetro impõe um erro na medição da distância. Qual é a imprecisão da distância calculada? d) O laser tem uma divergência de 0,02 miliradianos (o laser a 1000 km ilumina uma área com 20 metros de diâmetro), quantos fotões atingem o espelho na lua? Nota: Um raio de luz pode ser considerado que é formado por muitas partículas chamadas fotões. A energia de cada fotão depende do comprimento de onda da luz em questão e é dada por Efotão=hc/λ, em que h é uma constante e c a velocidade da luz no vazio. Considere que não há absorção nem dispersão da luz pela atmosfera terrestre. Considere nos cálculos os valores de c = 2,998000 x 108 m/s (velocidade da luz no vazio) e h = 6,626070 × 10-34 Js (constante de Planck).