LISTA DE EXERCÍCIOS MONITORIA Trabalhando com Unidades II - Grandezas e Conversão de Unidades
1) (ENEM 2015) As exportações de soja do Brasil totalizaram 4,129 milhões de toneladas no mês de julho de 2012, e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em relação ao mês de maio de 2012. Disponível em: www.noticiasagricolas.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de a. b. c. d. e.
4,129⋅103 4,129⋅106 4,129⋅109 4,129⋅1012 4,129⋅1015
2) (PUCC) Na expressão F = A⋅x2 , F representa força e x um comprimento. Se M⋅L⋅T-2 é a fórmula dimensional da força onde M é o símbolo da dimensão massa, L da dimensão comprimento e T da dimensão tempo, a fórmula dimensional de A é: a. b. c. d. e.
M⋅L-1 ⋅T-2 3 -2 M⋅L ⋅T L2 M⋅T-2 M
3) (PUCRS) Um estudante mandou o seguinte e-mail a um colega: “No último fim de semana fui com minha família à praia. Depois de 2 hrs de viagem, tínhamos viajado 110 Km e paramos durante 20 MIN para descansar e fazer compras em um shopping. Meu pai comprou 2 KG de queijo colonial e minha mãe 5 ltrs de suco concentrado. Depois de viajarmos mais 2 h, com uma velocidade média de 80 KM/H, chegamos ao destino.” O número de erros referentes à grafia de unidades, nesse e-mail, é a. b. c. d. e.
2 3 4 5 6
4) (IME-RJ 2010) Em certo fenômeno físico, uma determinada grandeza referente a um corpo é expressa como sendo o produto da massa específica, do calor específico, da área superficial, da velocidade de deslocamento do corpo, do inverso do volume e da diferença de temperatura entre o corpo e o ambiente. A dimensão desta grandeza em termos de massa (M), comprimento (L) e tempo (t) é dada por: a. b. c. d.
M2 ⋅L-1 ⋅t-3 M⋅L-1 ⋅t-2 M⋅L-1 ⋅t-3 -2 -3 M⋅L ⋅t
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LISTA DE EXERCÍCIOS MONITORIA e. M2 ⋅L-2 ⋅t-2 5) (UNICAMP 2001) Erro da NASA pode ter destruído sonda (Folha de S. Paulo, 01/10/1999) Para muita gente, as unidades em problemas de Física representam um mero detalhe sem importância. No entanto, o descuido ou a confusão com unidades pode ter conseqüências catastróficas, como aconteceu recentemente com a NASA. A agência espacial americana admitiu que a provável causa da perda de uma sonda enviada a Marte estaria relacionada com um problema de conversão de unidades. Foi fornecido ao sistema de navegação da sonda o raio de sua órbita em metros, quando, na verdade, este valor deveria estar em pés. O raio de uma órbita circular segura para a sonda seria r = 2,1⋅105 m, mas o sistema de navegação interpretou esse dado como sendo em pés. Como o raio da órbita ficou menor, a sonda desintegrou-se devido ao calor gerado pelo atrito com a atmosfera marciana. Calcule, para essa órbita fatídica, o raio em pés. a. Calcule, para essa órbita fatídica, o raio em metros. Considere 1 pé = 0,30 m.
b. Considerando que a velocidade linear da sonda é inversamente proporcional ao raio da órbita, determine a razão entre as velocidades lineares na órbita fatídica e na órbita segura.
6) (UFPR 2007) Um projetista de máquinas de lavar roupas estava interessado em determinar o volume de água utilizado por uma dada lavadora de roupas durante o seu funcionamento, de modo a otimizar a economia de água por parte do aparelho. Ele percebeu que o volume V de água necessário para uma lavagem depende da massa m das roupas a serem lavadas, do intervalo de tempo Δt que esta máquina leva para encher de água e da pressão P da água na tubulação que alimenta esta máquina de lavar. Assim, ele expressou o volume de água através da função V = k⋅ma ⋅(Δt)b ⋅Pn , onde k é uma constante adimensional e a, b e n são coeficientes a serem determinados. Calcule os valores de a, b e n para que a equação seja dimensionalmente correta.
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LISTA DE EXERCÍCIOS MONITORIA 7) (UNICAMP 2002 - Adaptado) Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileu é considerado também o pai da Resistência dos Materiais, ciência muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais sob esforço. Galileu propôs empiricamente que uma viga cilíndrica de diâmetro d e comprimento (vão livre) L, apoiada nas extremidades, como na figura abaixo, rompe-se ao ser submetida a uma força vertical F, aplicada em seu centro, dada por F = σ⋅(d3 /L) onde σ é a tensão de ruptura característica do material do qual a viga é feita. Seja o peso específico (peso por unidade de volume) do material da viga.
a. Quais são as unidades de σ no Sistema Internacional de Unidades?
b. Encontre a expressão para o peso total da viga em termos de , d e L e faça uma análise dimensional da expressão utilizada, verificando sua compatibilidade.
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LISTA DE EXERCÍCIOS MONITORIA GABARITO: 1.C | 2.A | 3.E | 4.C | 5. a) rfic = 6,3x104 m b) vfic/v seg = 10/3 = 3,33333… | 6. a = 3, b = -6, n = -3; 3 -6 -3 -1 -2 V=k⋅m ⋅(Δt) ⋅P | 7. a) [kg⋅m ⋅s ]=[Pa] b) Peso total = (π/4)⋅ ⋅d2 ⋅L
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