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PROF. MSC. UANDERSON RÉBULA DE OLIVEIRA

Gráfico de Pareto (para leigos): Aprenda fácil e rápido!

1ª Edição

São Paulo, 2020 Edição do autor

Estatística 2 (para leigos): aprenda fácil e rápido!

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Revista Exame

Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira

Sumário

(Clique no item desejado)

1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve? 5 2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto?

6

3 Como construir um Gráfico de Pareto?6 4 Estratificação de um Gráfico de Pareto

7

5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010

8

6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013

11

7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab Exercícios propostos

15

Resolução dos exercícios propostos 18 Sites recomendados

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Mensagem do autor

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Referências Bibliográficas

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4

12

Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve? É um gráfico de colunas ordenadas (da maior para a menor), juntamente com um gráfico de linhas representando as porcentagens acumuladas.

 PARA QUE SERVE? Sua maior utilidade é permitir uma rápida e fácil visualização das causas mais frequentes de um problema, possibilitando a sua priorização. Pelo princípio de Pareto, as causas de maior participação no problema devem ser eliminadas em primeiro lugar. É uma das ferramentas mais eficientes para encontrar problemas.

 Em geral, o diagrama de Pareto é construído tomando como base uma folha de verificação. No diagrama de Pareto, cada coluna representa uma causa de um problema em estudo. As colunas são ordenadas de tal forma que a primeira (aquela à esquerda) seja a de maior frequência, representando a causa principal do problema, e as causas de menor frequência (de menor importância) são dispostas em ordem decrescente ao lado direito. Ilustra-se, a seguir, um exemplo de diagrama de Pareto com uma breve análise do problema em estudo. EXEMPLO DE DIAGRAMA DE PARETO Problema: Acidentes de trabalho na empresa X Ano: 2001 Objetivo do estudo: Visualizar os locais da lesão, isto é, das partes do corpo mais atingida Gerente: João M. Silva Setor: Armazém ABC Em 2001, ocorreram 96 acidentes de trabalho na empresa X que causaram diversas lesões nos trabalhadores. O diagrama de Pareto abaixo mostra a distribuição de frequência desses acidentes por parte do corpo mais atingida, juntamente com um gráfico de linhas representando as porcentagens acumuladas de acidentes. ∑f = 96

Escala de Porcentagem acumulada

Problema: Acidentes de trabalho na empresa X

100

120% 44+26/ 96

90

As duas causas mais frequentes “Mãos” e “Braços” representam 25% das causas e são responsáveis por 73% do problema de acidente

Número de acidentes

80

*100=73%

73% do problema de acidentes

70

95%

91%

97%

99%

100% 100%

85% 80%

73%

60 50 40 30

60%

44 46%

40%

26

20

20%

12

10 0

5 Mãos Braços 25% das causas (2 causas)

Olhos

4

2

Cabeça Ombros Pernas

2

1

Pés

Outros

100% das causas (8 causas)

2/ 8

Porcentagem acumulada

Escala de Frequência

Gráfico de linhas de porcentagens acumuladas de acidentes

Gráfico de colunas ordenadas (sempre do maior valor para o menor)

0%

*100=25%

(Causas) Parte do corpo mais atingida

ANÁLISE DO PROBLEMA EM ESTUDO

O diagrama de Pareto permitiu perceber que a maior parte do problema de acidentes na empresa X, em relação à parte do corpo mais atingida, está relacionada às mãos e braços: dos 96 acidentes, 70 ocorreram nas mãos (44) e braços (26). E o mais importante: As duas causas “mãos” e “braços” correspondem a 25% das causas e são responsáveis por 73% do problema de acidentes na empresa X: 

O valor 25% foi obtido por 2/8 x 100. São 2 causas (mãos e braços) de um total de 8 causas (mãos, braços, olhos, cabeça, ombros, pernas pés e outros).



O valor 73% foi obtido por 44+26/96 x 100. Dos 96 acidentes ocorridos, 70 envolveram “mãos” e “braços” (veja o valor “73%” no gráfico de linhas de porcentagens acumuladas).

Aprendizado: Eliminando em primeiro lugar as causas mais frequentes “mãos” e “braços” (que representa 25% das causas), a empresa X terá uma redução significativa no número de acidentes, isto é, resolverá 73% do problema. Essa é a natureza do diagrama de Pareto: Visualizar as causas relevantes que são responsáveis pelos maiores impactos! Com isto, a maior parte do problema pode ser rapidamente resolvida.

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2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto? O princípio de Pareto estabelece que, para a maioria dos casos estudados, cerca de 80% dos problemas podem ser atribuídos a apenas 20% das causas. Este princípio é mais conhecido como “Regra do 80/20”. O diagrama de Pareto recebeu esse nome em virtude de um estudo realizado, pelo economista italiano Vilfredo Pareto, no final do século XVIII. Em concluiu que, em 98% dos casos analisados, cerca de 80% da riqueza da Itália pertencia a apenas 20% da população. Ele estendeu seus estudos para outros países e identificou que uma distribuição similar ocorria. Posteriormente, essa confirmação socioeconômica teve aplicação universal para a maioria dos casos:     

Na gestão da qualidade, é comum que 80% dos defeitos resultem de apenas 20% das causas potenciais; Na segurança e saúde do trabalho, em geral, cerca de 20% das causas respondem por 80% dos acidentes; No setor comercial, 80% das vendas de uma empresa advém de 20% dos seus clientes; Na logística, 80% dos estoques de uma empresa são preenchidos por 20% dos produtos; Na internet, 80% das informações procuradas estão nos primeiros 20% dos resultados das páginas de busca.

3 Como construir um Gráfico de Pareto? Um diagrama de Pareto pode ser construído em apenas alguns passos, como explicado a seguir:

Resultados da coleta de dados

1º PASSO - Colete os dados por meio de uma folha de verificação e observe os resultados (Veja ao lado).

Distribuição com frequência f ORDENADA (do maior valor para o menor) frequência f (ORDENADA)

2º PASSO - Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada.

3º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das porcentagens acumuladas.

85%

93,7%

100%

97,6%

75,6%

43,3% 55 41 12

11

5

3

Fonte: Adaptado de Werkema (2006). Disponível em Werkema Editora

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Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

4 Estratificação de um Gráfico de Pareto

DIAGRAMA DE PARETO PRINCIPAL

DIAGRAMAS DE PARETO MENORES (ESTRATIFICADOS)

Um diagrama de Pareto principal pode ser estratificado, isto é, desdobrado em vários outros diagramas de Pareto menores de modo a permitir a identificação de novos problemas e assim atuar nas novas causas que surgirem e que devem ser resolvidas em primeiro lugar. Em geral, a estratificação continua até que o nível de detalhes desejado pelo avaliador seja atingido, de forma que possam ser priorizadas as ações para atacar/eliminar os problemas, tomando como base os resultados que cada um desses diagramas menores podem produzir. A figura abaixo mostra um diagrama de Pareto principal (Perdas de produção em ton/dia) estratificado em vários outros diagramas de Pareto menores até que o nível de detalhes desejado pelo avaliador seja atingido.

Fonte: Adaptado de Falconi (2004)

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5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010 Para elaborar um diagrama de Pareto no Excel 2010, basta seguir os passos descritos abaixo. 1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel . Para fazer isto, basta tomar como base os dados da folha de verificação.

Tabela no Excel 2010 Defeito Frequência Arranhão 12 Trinca 41 Revestimento inadequado 55 Muito grossa ou muito fina 11 Não - acabada 5 Outros 3

2º PASSO – Coloque as frequências em ordem decrescente. Para fazer isto, selecione uma célula qualquer dentro da tabela e clique na aba Dados > Classificar, como mostra a figura abaixo.

Aparecerá o painel abaixo, em qual você classificará a Frequência por ordem decrescente (Do Maior para o Menor). Nota: marque a opção “Meus dados contêm cabeçalhos”.

A tabela estará ordenada como mostrado abaixo Defeito Revestimento inadequado Trinca Arranhão Muito grossa ou muito fina Não - acabada Outros

8

Frequência 55 41 12 11 5 3

Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

3º PASSO – Inclua na tabela as porcentagens e as porcentagens acumuladas. Para incluir as porcentagens, clique na célula C3 e utilize a função =SOMA() para somar todas as frequências. Depois, dividiremos a frequência de cada defeito pelo somatório das frequências, como mostra a figura abaixo.

Para incluir as porcentagens acumuladas, basta somar as porcentagens de defeitos com a anterior. O último dado da lista deverá aparecer “100%”, pois mostrará que todos os dados foram calculados corretamente.

4º PASSO – Crie um gráfico. Para fazer isto, selecione toda a tabela e depois clique na aba Inserir > Colunas > Coluna 2D, como mostra a figura abaixo.

Aparecerá um gráfico similar a este 60

50 40 30 20

Frequência

10

%

0

% acumulada

9

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5º PASSO – Excluir a coluna “%”. Para isto, basta clicar sobre o gráfico e em seguida na aba Design > Selecionar Dados, como mostra a figura abaixo.

Aparecerá o painel abaixo, em qual você deverá remover a “%”, que fica localizada em “Entradas de Legenda (Série)”.

Você notará que a coluna “%” não estará mais no gráfico.

6º PASSO – Transformar a coluna “% acumulada” em eixo secundário. Para fazer isto, clique com o mouse direito sobre qualquer coluna de “% acumulada” e em seguida na aba Formatar Série de Dados... Ao aparecer um painel, clique em Opções de série > Eixo secundário, como mostram as figuras abaixo.

Verá que o gráfico aparecerá com este formato:

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Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

7º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Clique sobre qualquer coluna do gráfico “% acumulada” e em seguida em Inserir > Linhas > Linhas com Marcadores, como mostra a figura abaixo.

Pronto! O diagrama de Pareto ficará assim:

6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013 Além da aparência mais organizada, o Excel 2013 trouxe novos recursos para auxiliar na elaboração de gráficos. O software passou a sugerir os gráficos mais adequados com base em seus dados usando a ferramenta “Gráficos recomendados”. Com esse recurso ficou muito mais fácil e rápido elaborar um diagrama de Pareto. 1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel. Para tanto, siga os mesmos passos descritos para o Excel 2010.

2º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Selecione a planilha e clique na aba Inserir > Gráficos Recomendados.

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Selecione o gráfico de Pareto e clique em ok. Pronto! O diagrama ficará com este formato:

7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab O Minitab é um dos softwares estatísticos pagos mais utilizados no mundo. Uma das características que o torna um dos pacotes de maior preferência é a facilidade para a utilização dos seus recursos. Você pode baixar a versão gratuita para avaliação por um período de 30 dias no link: http://www.minitab.com/pt-br/products/minitab/. O Minitab 18 é a versão mais recente e utilizada para os exemplos deste livro. Interface Minitab 18

Elaborar um diagrama de Pareto no Minitab 18 é tão simples como no Excel 2013. Veja os passos a seguir.

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Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

1º PASSO – Elabore uma tabela no Minitab. Basta tomar como base os dados da folha de verificação e escrever as informações nas células c1 e c2 do Minitab.

2º PASSO – Acesse o painel do diagrama de Pareto. Clique na aba Estat > Ferramentas da qualidade > Gráfico de Pareto. Veja a figura a seguir.

Aparecerá o painel “Gráfico de Pareto”. 3º PASSO – Insira os dados para construir o diagrama de Pareto No painel “Gráfico de Pareto”, clique em “C1 Defeito” e em “Selecionar”; em seguida clique em “C2 Frequência” e “Selecionar” novamente. Depois, em “combinar defeitos restantes em uma única categoria após este percentual,” modifique o valor para 99.

Tudo pronto! Clique em “OK’.

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4º PASSO – Criando o diagrama de Pareto. O diagrama de Pareto ficará como o da figura abaixo.

NOTAS:   

Veja um vídeo no Youtube sobre a criação de um gráfico de Pareto. Clique AQUI. Para saber mais sobre construção de diagrama de Pareto no Minitab, clique AQUI. Livro recomendado: WERKEMA, Cristina. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. 1 ed. Belo Horizonte: Werkema, 2006. Clique AQUI e saiba mais.

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Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

Exercícios propostos

QUESTÃO 1

A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto. Subproduto: Porta dianteira Estágio de fabricação: Final Total inspecionado: 70 Tipo de defeito Risco ///// Pintura ///// Galvanização ///// Deformação // Sujeira ///// Outros //

Produto: Veículo XP Data: 25/06/2014 Inspetor de qualidade: José Silva Marcação ///// ///// //

/ /////

/

/////

/////

/////

/////

/////

// Total

15

Frequência 11 16 7 2 32 2 70

Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira

Exercícios propostos

QUESTÃO 2

Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um verão recente. Construa um diagrama de Pareto. Problema: Consumo elevado de água Condomínio: Mateus e Lucas Fontes de consumo Lavagem de roupa Toalete / Banheiro Lavagem de louça Banho Cozinhar Outros Total

16

Mês: Janeiro/2014 Volume (em m3) 38 15 12 60 7 3 135

Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

Resolução dos exercícios propostos

QUESTÃO 1

A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto. Subproduto: Porta dianteira Estágio de fabricação: Final Total inspecionado: 70 Tipo de defeito Risco ///// Pintura ///// Galvanização ///// Deformação // Sujeira ///// Outros //

Produto: Veículo XP Data: 25/06/2014 Inspetor de qualidade: José Silva Marcação ///// ///// //

/ /////

/

/////

/////

/////

/////

/////

// Total

Frequência 11 16 7 2 32 2 70

RESOLUÇÃO: 1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada Defeito

Frequência

%

% acumulada

Sujeira

32

46%

46%

Pintura

16

23%

69%

Risco

11

16%

84%

Galvanização

7

10%

94%

Deformação

2

3%

97%

Outros

2

3%

100%

2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das porcentagens acumuladas.

Inspeção - porta dianteira do veículo XP 32 94%

30

100%

120% 100%

84%

25

Frequência

97%

69%

80%

20 15

46%

60%

16 11

40%

10

7

5

2

20% 2

0

0%

Sujeira

Pintura

Risco

Galvanização Deformação

Tipo de defeito

17

Outros

Porcentagem acumulada

35

Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira Resolução dos exercícios propostos

QUESTÃO 2

Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um verão recente. Construa um diagrama de Pareto. Problema: Consumo elevado de água Condomínio: Mateus e Lucas Fontes de consumo Lavagem de roupa Toalete / Banheiro Lavagem de louça Banho Cozinhar Outros Total

Mês: Janeiro/2014 Volume (em m3) 38 15 12 60 7 3 135

RESOLUÇÃO: 1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada Fontes de consumo

Volume (em m3)

%

% acumulada

Banho

60

44%

44%

Lavagem de roupa

38

28%

73%

Toalete / Banheiro

15

11%

84%

Lavagem de louça

12

9%

93%

Cozinhar

7

5%

98%

Outros

3

2%

100%

2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das porcentagens acumuladas.

Consumo de água no condomínio Mateus e Lucas 120%

60

93%

Volume (em M3)

60

100% 100%

84%

50

73%

40 30

98%

80%

38

60%

44%

40%

15

20

12

10

7

3

0

20% 0%

Banho

Lavagem de Toalete / Lavagem de Cozinhar roupa Banheiro louça Fontes de consumo

18

Outros

Porcentagem acumulada

70

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Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira

Mensagem do autor AGRADEÇO a oportunidade de apresentar um conteúdo que possa agregar algum valor para a sua vida. Quer saber mais um pouco sobre Estatística? Então clique AQUI e baixe gratuitamente o livro digital “Estatística I (para leigos): aprenda fácil e rápido!” Um grande abraço! Prof. MSc. Uanderson Rébula

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Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

Referências Bibliográficas ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIANS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia. 2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. 597 p. BRUNI, Adriano Leal. Estatística para concursos. São Paulo: Atlas, 2008. 197 p. BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto. Estatística básica. 8 ed. São Paulo, Saraiva, 2013. 548 p. CARVALHO, Sérgio; CAMPOS, Weber. Estatística Básica Simplificada. Rio de Janeiro: Campus, 2008. 608 p. COSTA, Sérgio Francisco. Introdução ilustrada à estatística. 4 ed. São Paulo: Harbra, 2005. 399 p. COSTA NETO, Pedro Luiz. Estatística. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2002. 266 p. FALCONI, Vicente. Gerenciamento da rotina do trabalho do dia a dia. Nova Lima: INDG Tecnologia e serviços LTDA, 2004; 266 p. FARIAS, Alfredo Alves et al. Introdução à estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003, 320 p. FREUND, John E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 536 p. GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Rui. Matemática fundamental: uma nova abordagem – volume único. São Paulo: FTD, 2002. 712 p. IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel; DEGENSZAJN, David. Fundamentos da matemática elementar: Matemática financeira, comercial e estatística descritiva. Volume 11. 1 ed. São Paulo: Atual editora, 2004. 230p. LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005. 476 p. LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 4 ed. São Paulo: Pearson, 2010. 637 p. LEVINE, David M. et al. Estatística: teoria e aplicações. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 752 p. MARTINS, Roberto Antônio. Conceitos básicos de controle estatístico da qualidade. (Coleção UAB-UFSCar). São Carlos: EdUFSCar, 2010. 117 p. Clique aqui para download do livro. MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. 465 p. NEWBOLD, Paul. Statistics for business and economics. 8th ed. United States of America: Pearson, 2012. 792 p. PEINADO, J; GRAEML, A. R. Administração da produção: operações industriais e de serviços. Curitiba: Unicempo, 2007. 750 p. RAMOS et al. Controle estatístico da qualidade. Porto Alegre: Bookman, 2013. 160 p. RUMSEY, Deborah. Estatística para leigos. Rio de Janeiro: Alta books, 2009. 350 p. SILVA, Ermes Medeiros et al. Estatística: para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis - volume 1. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1996. 189 p. SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática–ensino médio. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2005. 558 p. SPIEGEL, Murray R. Estatística: resumo da teoria, 875 problemas resolvidos, 619 problemas propostos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1977. 580 p. TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 696 p. URBANO, João. Estatística: uma nova abordagem. Rio de Janeiro: Ciência moderna, 2010. 530 p. VASCONCELLOS, Maria José Couto; SCORDAMAGLIO, Maria Terezinha; CÂNDIDO, Suzana Laino. Coleção Matemática. 1ª e 3ª série do ensino médio. São Paulo: Editora do Brasil, 2004. 232 p. VIEIRA, Sonia. Estatística para qualidade. 2 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 245 p. WERKEMA, Maria Cristina Catarino. As ferramentas da qualidade no gerenciamento dos processos. Belo Horizonte: EDG, 1995. 128 p. WERKEMA, Maria Cristina Catarino. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. Belo Horizonte: Werkema editora, 2006. 302 p. WHEELAN, Charles. Estatística: o que é? para que serve? Como funciona? Rio de Janeiro: Zahar, 2016.

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