´ CALCULO, ´ ˜ 2016 - PET MATEMATICA ´ CURSO DE PRE VERAO / UFMG. PROVA DIAGNOSTICO Nome:

Curso:

Q 1. O valor da Express˜ao ´e: 1+ 1

1+ 1+

1+ 2 2 2 1 1+ 1 1

÷ 0, 75

1+ 2

A)

5 ; 4

B)

25 ; 4

C)

5 ; 16

D)

25 ; 64

E)

25 . 16

Q 2. O valor da Express˜ao ´e:

1 3

×

( 45

+

( 32 + 23 ) × (1 − A)

1 ; 23

B)

1 ; 12

Q 3. O valor da Express˜ao A) 1;

B) 9;

Q 4. O valor da Express˜ao

A)

1 ; 4

B) 16;

C)

( 12 )2 − ( 6 − 1 )2 4 2 7 5 1 13 ) + ( 4 − 3 )

2 10 )

23 ; 12

D)

27b+1 · 32a−1 9a+b · 3b+2

C)

D) 27;

1 ; 16

E)

´e:

C) 3;

3(4n−2) 4n−1 − 4n−2

2 ; 13

E) 3a .

´e:

D) 1;

E) 4.

25 . 23

r n

Q 5. O valor da Express˜ao

A) 3;

B) 6;

Q 6. O valor da Express˜ao

A) 54;

C) 9;

B) −45;

D) 12;

C) −54;

x3 − x2 − x + 1 , (x − 1)2

B) 1;

3 Q 8. A equa¸ca˜o (x + 2) − a < b), o valor de a − b ´e 5 A) − ; 6

com n ≥ 2, ´e:

E) 4.

(x + 3)3 − (x − 3)3 − 18x2 x(x3 + 2) − (x2 + 1)2 + 2x(x − 1)

Q 7. Simplificar a express˜ao

A) 0;

3n − 2n , 2−n − 3−n

C) 2;

´e: E) 36x2 .

D) 45;

e depois calcular no valor x = 1.

D) 3;

E) 4.

(x − 1)3 = x(3x + 4) + 8 tem duas solu¸co˜es a e b (se

1 B) − ; 6

6 C) − ; 5

D) −

5 ; 12

E) −

25 . 16

Q 9. Encontre os n´ umeros reais x ∈ R que satisfazem a equa¸ca˜o:

|6x − 2| − |3x + 4| = 0. A) {− 31 , 2};

B) {− 92 , 4};

C) {− 31 , 4};

D) {1, −2};

E) {− 29 , 2}.

Q 10. Encontre os n´ umeros reais x ∈ R; que satisfazem a desigualdade

x(x − 4)(x + 5) ≤ 0. (x + 2) A) [−2, 4]; D) [−5, −2) ∪ [0, 4];

B) (−∞, −5) ∪ [−2, 0) ∪ (4, ∞); E) (−∞, −5) ∪ (4, ∞) .

C) [−5, −2] ∪ [0, 4];