Procedimento da Qualidade

PROVA DE AVALIAÇÃO

Disciplina: Análise Matemática / Análise Matemática I Curso: Eng.ª Eletrónica e Redes de Computadores, Eng.ª de Sistemas de Energias Renováveis, Eng.ª Informática e Eng.ª Civil e do Ambiente

Ciclo

1º

Ano Data:

1º

Semestre

16

Duração:

/ 1h20

11

1º

/ 2013 horas

(Prova escrita/Componente A – 1ª Chamada) Notas:  Não é permitido o uso de dispositivos eletrónicos.  Não é permitido o uso de máquina de calcular.  Não é permitida a saída da sala durante a realização da prova.  Prova com consulta de um formulário com regras de derivação e primitivação, fórmulas trigonométricas e algumas mudanças de variável.

  1   arccotg  . 4  1 x  a) Determine o domínio de f e defina a expressão da função inversa de f. b) Calcule cotg  f  2   .

1. Considere f a função real de variável real definida por f  x  

c) Calcule lim x 0

f  x . x

2. Sendo y  f  x  uma função definida implicitamente por e2 x y  xy 3  9 e f  1  2 , calcule

f  1 .

3. Escreva a fórmula de Taylor de grau 3 de f  x  

1 em a = 1, explicitando o resto. x2

4. Calcule os seguintes integrais indefinidos: sen  2 x  ln3 x  2 ln 2 x  2 dx d x a) b) 3 4 2 ln x  ln x x 5  cos 2 x   







c)

 ln 16  x  d x

Os docentes, A equipa de Análise Matemática

Cotação das perguntas: 1. a) 2,0 b) 1,75 c) 1,75

2. 2,25

3. 3,5

4. a) 1,0 b) 4,5 c) 3,25

2