Procedimento da Qualidade

PROVA DE AVALIAÇÃO

Disciplina: Análise Matemática / Análise Matemática I / Matemática Curso: Eng.ª Eletrónica e Redes de Computadores, Eng.ª de Sistemas de Energias Renováveis, Eng.ª Informática, Eng.ª Civil e do Ambiente e Ciência e Tecnologia Alimentar

Ciclo

1º

Ano

1º

Data: Duração:

Semestre

15

/ 1h20

01

1º

/ 2014 horas

(Prova escrita/Componente A – 2ª Chamada) Notas:  Não é permitido o uso de dispositivos eletrónicos.  Não é permitido o uso de máquina de calcular.  Não é permitida a saída da sala durante a realização da prova.  Prova com consulta de um formulário com regras de derivação e primitivação, fórmulas trigonométricas e algumas mudanças de variável.

1. Considere f a função real de variável real definida por ( ) ( ). a) Determine o domínio e o contradomínio de f e defina a expressão da função inversa de f. b) Calcule

( ( )).

c) Estude a monotonia da função f. 2. Suponha que a equação ( vizinhança do ponto ( (

)

define implicitamente y como função de x numa

) . Determine a equação da recta tangente ao gráfico ( ) no ponto

).

3. Calcule

( ) ( )

.

4. Escreva a fórmula de MacLaurin de grau 2 de ( )

√

, explicitando o resto.

5. Calcule os seguintes integrais indefinidos: a) ∫

b) ∫

(

)

c) ∫

√

(usando mudança de variável)

Os docentes, A equipa de Análise Matemática

Cotação das perguntas: 1. a) 3,5 b) 2,25 c) 0,75

2. 2,5

3. 1,25 4. 2,25

5. a) 2,5 b) 2,75 c) 2,25