Probabilidade básica Prof. Dudan - Estuda Que Passa

Matéria: Matemática Assunto: Probabilidade básica Prof. Dudan

Matemática

Probabilidade

Denifinição

Probabilidade =

Eventos favoráveis

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Total de eventos

0≤P≤1 1. Se a probabilidade de chover num dia de um determinado período é 0,6, então: a) Qual a probabilidade de não chover num desses dias?

b) Qual a probabilidade de chover dois dias seguidos?

2. Um sorteio consiste em escolher, aleatoriamente, uma letra da palavra CONCURSO. Qual a probabilidade de retirar uma vogal nessa escolha?

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3

3. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, a probabilidade de que ele seja primo é a) b) c) d) e)

1/2. 1/3. 1/4. 1/5. 1/6.

4. Em um recipiente existem 12 aranhas, das quais 8 são fêmeas. A probabilidade de se retirar uma aranha macho para um experimento é a) 4 b) 1 4 c) 1 3 d) 1 2 e) 2 30

5. Numa roleta, há números de 0 a 36. Supondo que a roleta não seja viciada, então a probabilidade de o número sorteado ser maior do que 25 é 11 a) 36 b) 11 37 c) 25 36 25 d) 37 e) 12 37 6. Numa família com 9 filhas, a probabilidade de o décimo filho ser homem é: a) b) c) d) e)

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50% 70% 80% 90% 25%

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7. As 23 ex-alunas de uma turma que completou o Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma reunião comemorativa. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das mulheres, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico abaixo.

Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos dessas ex-alunas. A probabilidade de que a criança premiada tenha sido um(a) filho(a) único(a) é a) 1 3 1 b) 4 c) 7 15 d) 7 23 e) 7 25 8. Em relação aos alunos de uma sala, sabe-se que 60% são do sexo feminino, 30% usam óculos e 37,5% dos homens não usam óculos. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno dessa sala, a probabilidade de que seja uma mulher de óculos é a) b) c) d) e)

10%. 15%. 5%. 8%. 12%.

9. Uma caixa contém bolas azuis, brancas e amarelas, indistinguíveis a não ser pela cor. Na caixa existem 20 bolas brancas e 18 bolas azuis. Retirando-se ao acaso uma bola da caixa, a probabilidade de ela ser amarela é 1/3. Então, o número de bolas amarelas nessa caixa é de a) b) c) d) e)

18. 19. 20. 21. 22.

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Casos Especiais Probabilidade Condicional Nesse caso o primeiro evento ocorre de maneira “livre” e condiciona os demais. Assim todos ficam condicionados ao primeiro evento ocorrido.

10. Em uma gaveta, cinco pares diferentes de meias estão misturados. Retirandose ao acaso duas meias, a probabilidade de que sejam do mesmo par é de a) 1/10. b) 1/9. c) 1/5. d) 2/5. e) 1/2.

11. Numa maternidade, aguarda-se o nascimento de três bebês. Se a probabilidade de que cada bebê seja menino é igual à probabilidade de que cada bebê seja menina, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é a) b) c) d) e)

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1/2. 1/3. 1/4. 1/6. 1/8.

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Eventos Dependentes São eventos que têm uma relação entre si e com isso conforme ocorrem, modificam o espaço amostral e também os eventos favoráveis.

12. Um dado é lançado 3 vezes consecutivas. A probabilidade de que os 3 números obtidos sejam diferentes é: a) 56 b) 58 c) 8 9 d) 3 8 e) 59 13. Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados, 1, 2, 3, ..., 9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de serem escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo ímpar é: a) b) c) d) e)

0,3777... 0,47 0,17 0,2777... 0,1333...

14. Uma pessoa tem em sua carteira oito notas de R$ 1, cinco notas de R$ 2 e uma nota de R$ 5. Se ela retirar ao acaso três notas da carteira, a probabilidade de que as três notas retiradas sejam de R$ 1 está entre a) b) c) d) e)

15% e 16% 16% e 17% 17% e 18% 18% e 19% 19% e 20%

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Probabilidade de “PELO MENOS UM” evento ocorrer Probabilidade = 1 – P (Nnehuma vez)

Ramificação No lançamento sucessivo de uma moeda 3 vezes ou de 3 moedas, quais as possíveis disposições?

15. Uma parteira prevê, com 50% de chance de acerto, o sexo de cada criança que vai nascer. Num conjunto de três crianças, a probabilidade de ela acertar pelo menos duas previsões é de a) b) c) d) e)

8

12,5%. 25%. 37,5%. 50%. 66,6%.

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16. Um dado é lançado 3 vezes. A probabilidade de que a face 4 apareça ao menos uma vez é: a) 81 216 b) 91 216 c) 101 216 d) 111 216 e) 121 216

Gabarito: 1. * 2. * 3. C 4. C 5. B 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. C 12. E 13. D 14. A 15. D 16. B

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