DESENHO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II

CONCURSO PÚBLICO

EDITAL 47/2014

CADERNO DE QUESTÕES

DESENHO

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  DESENHO    01  Vik Muniz é um artista cujo “processo de trabalho consiste em compor  as  imagens  com  os  materiais,  normalmente  instáveis  e  perecíveis,  sobre uma superfície e fotografá‐las”.  (Texto adaptado de http://www.escritoriodearte.com/artista/vik‐muniz/. Acesso em:  03/11/2014.)   

Seu  processo  de  composição  baseia‐se  em  fotografar  a  cena,  em  seguida  projetá‐la  no  chão  e  criar  a  composição  artística  utilizando  materiais  recicláveis  sobre  a  projeção.  Eterniza  sua  obra  por  meio  da  fotografia.    As  imagens  dadas  mostram  o  processo  de  criação  da  releitura  do  quadro  de  Jacques‐Louis  David  A  morte  de  Marat  (1793),  feita  pelo  artista e sua equipe, registrado no filme Lixo Extraordinário.     Na  projeção,  sucatas  representam  pontos,  linhas  e  planos  que  se  mesclam definindo a composição. 

 

(Disponível em: http: //lella. files.wordpr ess.com  /2011/02/lixo‐extraordinario_2009.jpg)

(Disponível em: http://s.glbi mg.com/jo/  g1/f/original/2011/02/22/ti.jpg)

 

 

 

Considerando  a  fotografia,  o  produto  final  do  processo  de  criação  de  Vik  Muniz,  a  citação  que  se  relaciona  à  obra  mencionada com os entes geométricos fundamentais é:  A) “Não  devemos  ter  medo  de  inventar  seja  o  que  for.  Tudo  o  que  existe  em  nós  existe  também  na  natureza,  pois  fazemos parte dela.” (PICASSO Disponível em http://pensador.uol.com.br/frase/NDA2MA/ Acesso em: 03/11/2014.)  B) “Muitas vezes pensei fotografar tudo isso, tão exatas eram as figuras que apareciam. Nunca o fiz.” (NIEMEYER, 2008, p. 7.)  C) “Talvez  eu  esteja  sempre  em  busca  do  espantoso  e,  por  isso,  procure  apenas  provocar  o  espanto  no  espectador.”  (ESCHER apud TJABBES, 2010, p. 17.)  D) “Tomados  individualmente,  podem  parecer  um  tanto  abstratos,  mas  juntos  determinam  a  aparência  e  conteúdo  finais de um desenho.” (WRONG, 2010, p. 42.)                          Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 2 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  02  “Uma  das  gravuras  mais  famosas  de  Escher  se  intitula Répteis.  (...)  Sobre  uma  página  de  um  caderno  de  desenho,  veem‐se  mosaicos  nos  quais  lagartos  planos  ajustam‐se à perfeição.”  “É a imagem de um mundo plano: lagartos que vivem nesta  página conhecem apenas esta página, ignoram o espaço que  os cerca. Nós os vemos, sabemos que o seu mundo plano é  apenas uma página de um caderno que é situado no nosso  espaço, mas os répteis planos o ignoram.” (Situação I)  “Um  destes  lagartos  tem  a  possibilidade  de  escapar  do  plano  e  visitar  o  nosso  mundo:  vemo‐lo  no  plano  adquirir  progressivamente  espessura,  subir  sobre  um  livro,  fazer  de  um  esquadro  uma  ponte  que  o  leva  a  um  mirante,  em  forma  de  um  dodecaedro,  antes  de  descer  e  retomar  sua  posição no seu mundo plano, rico da sua nova experiência,  como  um  explorador  que  tivesse  descoberto  um  novo  continente.” (Situação II) 

(Répteis – 1943 Litografia ‐ 33,4 x 38,5 cm) 

(Dimensions ‒ Disponível em: http://www.dimensions‐math.org/  Dim_CH2_PT.htm. Acesso em: 03/11/2014.)   

Nesse contexto, é correto afirmar que  A) a situação I é representação do unidimensional e a situação II é representação do bidimensional.  B) a situação I é representação do tridimensional e a situação II é representação adimensional.  C) a situação I é adimensional e a situação II é representação do bidimensional.  D) a situação I é representação do bidimensional e a situação II é representação do tridimensional. 

  03  Observe a figura que destaca ângulos da circunferência.   

C 

O 

A 

B 

α  D  t 

 

 

A única opção correta é:  A) O ângulo ACB é o dobro do ângulo AÔB.  B) O ângulo ACB possui medida diferente do ângulo α.  C) O arco ACB é arco capaz do ângulo α.  D) O arco ADB é arco capaz do ângulo complementar ao ângulo α.        Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 3 ‐ 

 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  04  As  formas  geométricas  são  amplamente  utilizadas  pelos  designers  na  criação  de  logotipos  e  logomarcas,  a  fim  de  explorar a plasticidade das formas e dar significado a um conceito ou identidade.    

Alguns exemplos: 

Fig. 1 

 

 

  Fig. 2 

 

 

Fig. 3 

Fig. 4 

Fig. 5 

 (Figuras disponíveis respectivamente em http://www.adobe.com/br/; http://www.mitsubishimotors.com.br/wps/portal/mit;  http://www.adidas.com.br/; http://www.santander.com.br/; http://www.hsbc.com.br/1/2/. Acesso em: 03/11/2014.)   

Considerando somente as formas negativas nas figuras dadas, é correto afirmar que  A) nas figuras 1 e 4 há polígonos côncavos.  B) as figuras 2 e 3 apresentam polígonos convexos.  C) nas figuras 2 e 5 estão representados polígonos regulares.  D) os polígonos das figuras 4 e 5 são irregulares. 

  05  Observe que, na circunferência de centro O e raio OA, estão destacados os segmentos correspondentes aos lados dos  polígonos regulares inscritíveis na circunferência.   

C H I

D 

E 

J

O

A 

G

F B

 

 

A opção em que os segmentos identificados representam os lados dos polígonos regulares é:  A) AB = triângulo; CD = quadrado; CE = pentágono; OG = hexágono; FH = heptágono; IC = octógono; DJ = eneágono.  B) CD = quadrado; FH = triângulo; CI = pentágono; EG = hexágono; AB = heptágono; DE = octógono; JO = eneágono.  C) FH = pentágono; CE = quadrado; AB = triângulo; ID = hexágono; FO = heptágono; FG = octógono; JE = eneágono.  D) IC = triângulo; HF = quadrado; FG = pentágono; CE = hexágono; OC = heptágono; AB = octógono; JG = eneágono.   

                    Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 4 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  06  “Calder  ocupa  lugar  especial  entre  os  escultores  modernos.  Criador  dos  (...)  e  dos mobiles,  placas  e  discos  metálicos  unidos  entre  si  por  fios”,  conforme  ilustrado  na  obra  Mobile.  No  caso  do  triângulo,  o  baricentro  é  o  encontro  das  medianas que determina o ponto de equilíbrio.  (Wikipédia – Alexander Calder. Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Alexander_Calder. Acesso em: 02/11/2014.) 

 

  (Alexander Calder, Mobile. Disponível em: http://www.artmarketmonitor.com  /2012/10/25/57991/#jp‐carousel‐57992. Acesso em: 02/11/2014.)   

A distância do baricentro ao vértice corresponde a  A) 2/3.        B) 3/2.     

 

C) 1/2.   

 

 

D) 1/3. 

  07  Na  aula  de  Desenho  sobre  Lugares  Geométricos,  um  aluno  precisou  construir  o  quadrilátero  ABCD.  Desse  quadrilátero, sabe‐se que:   o lado AB mede 70 mm;   o ângulo formado pelas semidiagonais AM e MB mede 120°;   o ponto M dista 15 mm do lado AB.  Após  resolver  graficamente  a  questão,  o  aluno  destacou  a  figura  definida  por  todas  as  soluções  possíveis.  A  opção  correta que corresponde à imagem da forma destacada pelo aluno é:   

A) 

C)   

D) 

B) 

                   

 

Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 5 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  08 

C  F 

R   

(Disponível em: http://www.blogdogarotinho.com.br  /blog/fotos/ondeestawally.jpg. Acesso em: 28/10/2014.)   

Na série de livros Onde está Wally, do ilustrador britânico Martin Handford, Wally é o personagem a ser encontrado.  Na ilustração dada, Wally está no parque de diversões, segundo as situações:   Equidistante do cachorrinho (R) e da foca (F);   A uma distância s do carrinho (C) que saiu do limite do brinquedo Bate‐Bate.     s   C           F                 R  

A opção que indica corretamente os lugares geométricos que determinam a localização de Wally é:  A) circ. (C; s) e btz (RCF).          C) circ. (C; s) e mtz (RF).  B) a.c. (φ; CF) e mtz (RF).          D) circ. (R; s) e // (s; F).                    Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 6 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  09  São dados o circ.(O; r), o ponto de tangência T e um ponto D fora do círculo. Deseja‐se obter uma circunferência de  círculo de centro F, tangente ao círculo dado em T, passando pelo ponto D.   

D

T O  

 

    A alternativa que soluciona a questão é:  A) O ponto F deve ser equidistante de O e D.  B) Os pontos T, D e F deverão estar alinhados.  C) DT deve ser perpendicular ao raio da circunferência de centro F no ponto T.  D) O ponto F deverá ser colinear com os pontos T e O.                                                                        Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 7 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  10  A  Árvore  de  Natal  da  Lagoa  Rodrigo  de  Freitas  é  considerada  a  maior  árvore  flutuante  do  mundo,  devido  a  sua  grandiosidade  e  à  alternância  de  suas  múltiplas  imagens.  Em  um  dos  testes  técnicos,  na  transição  da  imagem  da  circunferência para a do  pentágono,  percebeu‐se  que  a mangueira luminosa relativa ao seu  lado  estava queimada.  Para  a  sua  substituição,  o  projetista  mostrou  aos  técnicos  o  layout  do  projeto  do  sistema  de  iluminação,  em  que  constava que o perímetro do pentágono era congruente ao da circunferência (circunferência dada).   

Detalhe do  esquema de  transição2    (Disponível em: https://fa rm1  .staticflickr.com/138/324364804_  db1dfebbc1_n.jpg.  Acesso em: 01/12/21014.) 

Esquema de  transição 1 

 

 

Esquema de   transição 2 

 

Detalhe  do  esquema  de  transição  da  circunferência  para  o  pentágono:  Perímetro  do  pentágono  =  perímetro  da  circunferência     

                  O comprimento da mangueira queimada que representa o lado do pentágono é  A)   

B)   

C)   

D)    Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 8 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  11  Um quadrado possui lado de medida x, que obedece à seguinte proporção: m2 = n . x.    m n   Dadas  as  medidas  m  e  n  graficamente,  a  alternativa  que  contém  a  resolução  gráfica  por  meio  da  qual  se  obtém  a  medida do lado do quadrado é  m 

m 

n

m 

x

A) 

C)  x   

m  B) 

x 

n 

n 

D)  x 

m

 

n 

 

12  Um  carnavalesco  preparou  um  protótipo  para  a  fantasia  das  baianas.  Para  construir  a  circunferência  de  maior  comprimento  do  aramado  da  saia, utilizou um pedaço de arame correspondente a um segmento PQ  dado.  Sabe‐se que, por meio de algumas construções geométricas, é possível  determinar  a  circunferência  de  círculo  que  corresponde  a  esse  comprimento. 

  P   

Q

  (Disponível em: http://www.smartkids.com.br/  uploads/imagens/desenho‐para‐colorir/sambódromo‐ ala‐das‐baianas.gif. Acesso em: 17/11/2014.) 

                      O diâmetro da circunferência correspondente ao maior aramado da saia é    d  A)      d  B)     C)  d      d  D)    Desenho 

Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 9 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  13  O  empresário  X  encontrou  um  terreno  com  uma  ótima  relação  custo‐benefício,  mas  que  possui  formato  triangular  ABC e está adjacente a uma região pantanosa, conforme a figura dada. Para instalar seu novo empreendimento, será  necessário  aterrar  uma  parte  da  região  pantanosa  para  que  a  nova  planta  do  terreno  fique  retangular,  com  o  comprimento congruente à base AB e mantendo a área discriminada na escritura.    

C  Rua  do  Alagadiço 

A 

B  Terreno do empresário X  (Representação sem escala) 

A opção que indica corretamente a altura do retângulo equivalente ao triângulo ABC é  A) 

 

B) 

 

C)  D) 

   

 

                                            Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 10 ‐ 

 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  14  O esquema representa um conjunto de imagens correspondente a três tipos de transformações pontuais: no grupo 1,  o par de figuras está rotacionado e, nos grupos 2 e 3, as peças estão incompletas.   

                        A alternativa que corresponde à posição correta dos pares de figuras transformadas, que completam a sequência do  desenho, de forma que seja aplicada uma reflexão no grupo 2 e uma translação no grupo 3, é 

A) 

B) 

C)

 

D) 

 

  15  Ao resolver um exercício de transformações pontuais, um estudante deparou‐se com um caso em que foram dados:  uma figura, o centro (O) e a razão de homotetia (k = ‒ 5/3). Sobre a figura transformada, é correto afirmar que  A) será congruente à figura original e ficará na mesma posição em relação ao centro de homotetia.  B) ficará semelhante à figura original e em relação ao centro de homotetia.   C) ficará invertida em relação ao centro de homotetia e ampliada em relação à figura original.  D) ficará invertida em relação ao centro de homotetia e sofrerá redução na sua forma.   

                                      Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 11 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  16  “O  relógio  de  sol  é  um  instrumento  que  mede  a  passagem  do  tempo  pela  observação  da  posição  do  Sol.  (...)  são  formados  por  uma  superfície  plana  que  serve  como  mostrador,  onde  estão  marcadas  as  linhas  que  indicam  as  horas, e com um pino ou placa, cuja sombra projetada sobre  o  mostrador  funciona  como  um  ponteiro  de  horas  em  um  relógio  comum.  A  medida  que  a  posição  do  sol  muda,  a  sombra  desloca‐se  pela  superfície  do  mostrador,  passando  sucessivamente pelas linhas que indicam as horas.”  (Wikipédia – Relógio de Sol. Disponível em:  pt.wikipedia.org/wiki/Relógio_de_sol.  Acesso em: 28/10/2014.) 

 

(Imagem adaptada de:  http://i188.photobucket.com/albums/z99/fisicomaluco/astro01.jpg  Acesso em: 28/10/2014. Acesso em: 01/11/2014.)   

A projeção demonstrada no desenho dado está relacionada a um sistema de projeção  A) cilíndrica ortogonal.            C) cônica.  B) cilíndrica oblíqua.            D) esférica. 

  17  Durante a aula de Desenho sobre sólidos geométricos, um aluno resolveu ligar os vértices consecutivos da face de um  hexaedro  regular  e,  em  seguida,  ligou  esses  mesmos  vértices  ao  centro  da  face  oposta.  Surgiu  um  novo  sólido.  O  sólido obtido é   A) um prisma reto.            C) um tetraedro regular.  B) uma pirâmide oblíqua.          D) uma pirâmide reta. 

  18  O  cubo  da  imagem  dada  pode  ser  representado  por  meio  da  perspectiva  cônica,  da  perspectiva  isométrica,  do  desenho  isométrico  e  da  perspectiva  cavaleira.  Com  base  nas  características  das  perspectivas  paralelas,  marque  V  para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.  (     ) A perspectiva cavaleira apresenta redução apenas na profundidade do objeto representado.  (     ) O desenho isométrico não apresenta redução das dimensões reais do objeto representado.  (     ) Na perspectiva cavaleira, o desenho sofre redução em todas as dimensões representadas.  (     ) O coeficiente de redução da profundidade de um objeto representado em perspectiva cavaleira a 45° é de 1/2.   

A sequência está correta em  A) F, V, F, V.       

  B) V, V, V, F. 

 

 

C) F, F, F, V. 

 

  Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 12 ‐ 

 

D) V, V, F, V. 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  19  Se você tivesse que alterar a posição de um objeto, imagine apoiá‐lo em (’) e girá‐lo em 90º no sentido horário. Em  seguida, apoiá‐lo em () e girá‐lo novamente em 90º, também no sentido horário.   

  

 

 

 

VISTA FRONTAL

 

A alternativa correta das vistas ortográficas após os dois giros do objeto é:                  A)  C)                             B)  D)                                   Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 13 ‐ 

 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  20  Ao final de um jogo de pingue‐pongue nos jogos intercolegiais, alguns alunos relacionaram a mesa do jogo aos planos  de projeções () e (’) e às possíveis posições da bola (pontos) no sistema de representação estudados em Geometria  Descritiva. 

(’s) (A)

(p) (a)













 

Considerando o desenho da mesa de pingue‐pongue dada e a organização espacial indicada, a alternativa que indica  as posições da bola – ponto (A) – nos quatro momentos distintos da jogada é:   

;

A) 

A

A

A’

;

A

e

A’

A’

A

A’

A

A

 

   

    B) 

A

;

;

A’

e A A’

A’

A’    

A

A’ A’ C)  

;

;

A’

A e

A’

A

A

 

   

A

A’

A ;

D)  

 

A’

;

A

e A A’

A’  

 

        Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 14 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  21  Após a aula de posições das retas em relação aos planos de projeção, um grupo de alunos identificou no sólido e em  sua épura, os segmentos de reta (arestas), segundo a ordem a seguir:  1. um segmento de uma reta genérica;  2. um segmento de uma reta de topo de maior abscissa e cota possíveis;  3. um segmento de uma reta de perfil;  4. um segmento de uma reta frontal de menor afastamento. 

G’ L’

(H) (I)

(M)

J’N’E’

G’’ J’’L’’

N’’E’’

(F) C’’

C’ (O)

L

J

(D) (A)

N

C (B)     A alternativa que indica corretamente os segmentos identificados é:  A) 1. (C)(L), 2. (A)(B), 3. (B)(L) e 4. (C)(O).   B) 1. (A)(L), 2. (E)(F), 3. (L)(O) e 4. (B)(L).    C) 1. (B)(L), 2. (G)(H), 3. (C)(L) e 4. (A)(L).  D) 1. (C)(O), 2. (I)(M), 3. (J)(N) e 4. (C)(L).   

G E

                                              Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 15 ‐ 

 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  22  Considere uma reta (r), que em cada épura admite uma posição nova em relação aos planos de projeção () e (’),  mantendo sempre constante uma de suas coordenadas. A alternativa que atende à afirmação é:   

r’

r’

r’

A) 

r

r

r  

 

 

   

r’  r

r’

r’

B) 

r

r  

 

 

   

r’

r’

r

r

r’

C) 

r  

 

 

   

r’

r’

r’

r

r

D) 

r

 

 

     

                            Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 16 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  23  Observe  os  segmentos  de  reta  apoiados  em  uma  reta  (r)  dados  em  épura.  Nas  frases  dadas,  marque  V  para  as  afirmativas verdadeiras e F para as falsas.   

A’

D’

r’ B’

A  B r

r’

r’

r’

C’

C

I’

E’

r D

F’

G’

E r

G

r

M’ J  L r

r’

N

L’

I

N’

r r’

F

M

J’

 

 

(     ) (A)(B) e (N)(M) são segmentos congruentes.  (     ) Das retas suportes dos segmentos dados somente as dos segmentos (C)(D) e (E)(F) são retas que admitem os dois  traços de reta: (V) e (H).  (     ) Os segmentos (G)(I) e (M)(N) admitem a mesma posição no espaço em relação aos planos de projeção () e (’).  (     ) Os segmentos (A)(B) e (J)(L) se encontram paralelos no espaço.  (     ) A coordenada de afastamento dos segmentos (A)(B), (G)(I) e (J)(L) será sempre constante.  A sequência está correta em  A) V, F, V, F, F.      B) V, V, F, F, V.      C) F, V, F, V, V.      D) F, F, V, V, F. 

  24  Para instalar uma TV na parede da sala, um técnico fez vários furos paralelos ao chão, sendo que um deles varou para  o outro cômodo da casa. A alternativa em épura que representa esse momento é: 

A) 

C) 

 

 

 

B) 

D) 

 

 

 

            Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 17 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  25  Dadas em uma única épura as projeções das retas (f), (g), (h), (j), (m) e (n). Nesse conjunto, tem‐se os três tipos de  posições relativas entre retas.    

g’

n

h’

j

f’

m

h

g  j’ m ’ ≡ n’

f     A alternativa em que as retas correspondem à posição correta é:  A) (f) e (g) – concorrentes; (h) e (j) – paralelas; (m) e (n) – reversas.  B) (f) e (g) – reversas; (h) e (j) – paralelas; (m) e (n) – concorrentes.  C) (f) e (g) – paralelas; (h) e (j) – concorrentes; (m) e (n) – reversas.  D) (f) e (g) – concorrentes; (h) e (j) – reversas; (m) e (n) – paralelas.   

                                                              Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 18 ‐ 

 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  26  Observe a perspectiva do plano () e as respectivas figuras planas contidas nele.   

 ()

 

 

 

A alternativa que corresponde à épura do plano () é:  ’ 

’ 

A) 

C) 



 

 

 

 

’ 

’ 

B) 

D) 

 

  

 

 

                      Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 19 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  27  A épura dada representa as projeções de uma figura contida no plano ().   

’ D’

C’ A’

B’

A B

D C  

 

A opção que apresenta a forma da figura contida no plano () é      A) 

B) 

 

C)

 

                                Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 20 ‐ 

  D) 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  28  Um  projetista  de  uma  fábrica  de  jogos  educativos  apresentou  para  o  setor  de  produção  a  planificação  de  um  hexaedro regular. Ao montá‐lo, analisou as três vistas ortográficas.   

 

 

 

A alternativa que corresponde às vistas ortográficas do hexaedro regular segundo a planificação dada é: 

A) 

B) 

 

C) 

 

D) 

 

 

                                                                Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 21 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  29  “Muitos matemáticos trouxeram para a luz do conhecimento o estudo das Curvas Cônicas, porém foi Apolônio de Perga  que suplantou até mesmo Euclides, trazendo em sua obra um tratado de nível mais extenso e que o fez ser conhecido  como ‘Geômetra Magno’.”  (Texto adaptado de http://www.matemática.br/história/cônicas.html. Acesso em: 03/11/2014.)   

A imagem representa a épura de planos secantes em um cone reto.   ’ 

’  ’ 

’ 

 

 

    Analisando as curvas resultantes dessas seções relacionadas com os planos secantes, a sequência correta de planos e  curvas é:  A) () – hipérbole; () – circunferência de círculo; () – parábola e () – elipse.  B) () – elipse; () – hipérbole; () – parábola e () – circunferência de círculo.  C) () – elipse; () – parábola; () – hipérbole e () – circunferência de círculo.  D) () – circunferência de círculo; () – hipérbole; () – elipse e () – parábola. 

  30  “O que se deseja é que os estudantes desenvolvam competências básicas que lhes permitam desenvolver a capacidade  de continuar aprendendo.”                             (BRASIL, 1999, p.31.)   

Segundo as considerações da Comissão Internacional sobre Educação para o século XXI, devidamente determinadas  pela Lei nº 9394/1996, a educação deve  A)  estimular  a  curiosidade  científica,  em  detrimento  do  desenvolvimento  da  autonomia  intelectual  e  do  pensamento  crítico.  B)  cumprir  um  triplo  papel:  econômico,  científico  e  cultural  e  estar  estruturada  em  quatro  alicerces:  aprender  a  conhecer, aprender a fazer, aprender a viver e aprender a ser.  C)  cumprir seu duplo papel cultural e econômico, voltado para o mundo do trabalho e baseado em conhecimentos cujo  acesso é facilitado pela moderna tecnologia.  D)  ficar  restrita  ao  aprendizado  para  o  trabalho,  priorizando‐se  a  formação  ética  e  a  capacidade  de  continuar  aprendendo.    Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 22 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  QUESTÕES DISCURSIVAS   

01  Em um projeto de paisagismo, foi reservada uma área para a construção de uma piscina conforme o espaço na planta  dada. O design da piscina será composto de linhas retas e curvas, de tal forma que  a passagem de  uma linha para  outra seja feita de forma harmoniosa, sem quebra de continuidade. São dadas as retas (p), (q), (r) e (s), e os pontos de  concordância (A) e (B). Sabe‐se que as semirretas de origem (A) e (B) não paralelas concordam com dois arcos e que  as demais bordas da piscina são concordantes com o raio de 2,0 cm. 

(Disponível em: http://casa.hsw.uol.com.br/como‐  projetar‐um‐jardim1.htm Acesso em: 03/11/2014.) 

 

 

Faça a concordância entre os elementos pedidos:  A) As semirretas de origem (A) e (B), não paralelas, concordam com dois arcos.    B) As retas p e q, q e r, e r e s, respectivamente, com arcos de raios de 2,0 cm.   

                                                    Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 23 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  C) Determine os pontos de concordância e destaque a resposta final.         

q

A

p r

B

s

 

                                      Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 24 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  02  “Em  matemática,  geometria  ou  desenho  geométrico,  um  lugar  geométrico  consiste  no  conjunto  de  pontos  de  um  plano  que  gozam de uma determinada propriedade. Na geometria euclidiana  foram  previstos  os  lugares  geométricos  bidimensionais,  mas,  por  extensão,  os  pontos  do  espaço  também  podem  estar  sujeitos  a  uma  propriedade  matemática,  como  superfícies  esféricas,  cilíndricas, elipsoidais, entre outras.”  (Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Lugar_%C3%A9trico  Acesso em: 23/11/2014.) 

 

 

Com objetivo da integração entre as especificidades técnicas e suas possíveis contextualizações, elabore uma questão  gráfica abordando o conteúdo de lugares geométricos obedecendo aos seguintes critérios:  A) contextualização utilizando dois lugares geométricos.  B) construção gráfica (resposta).  C) justificativa (roteiro).      A) Contextualização / enunciado:   

___________________________________________________________________________________  ___________________________________________________________________________________  ___________________________________________________________________________________  ___________________________________________________________________________________  ___________________________________________________________________________________  ___________________________________________________________________________________                                                  Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 25 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  B) Construção gráfica, resolução gráfica.   

 

    C) Justificativa (roteiro).   

 

      Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 26 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  03  São dadas as representações das bases dos sólidos em épura no 1º diedro:  I.   Um prisma reto (ABC‐DEF) apoiado pela base (ABC) em () e apoiado em (’) por uma aresta lateral (AD). Altura =  60 mm.  II.  Um cone de centro (O) e vértice principal (V) apoiado pela base em (’). Altura = 45 mm.  III. Um tetraedro (GHIJ) apoiado em ().    A) Complete as épuras.    B) Nomeie todos os vértices.    C) Determine a visibilidade do conjunto na projeção.                 

0 

 

                  Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 27 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  04  A embalagem de um frasco para a nova linha de fragrâncias de uma empresa de cosméticos possui a forma de uma  pirâmide oblíqua de base retangular (A)(B)(C)(D)‐(V). São dados por meio das suas coordenadas dois vértices da base  (A) e (B), o ponto (O) do encontro das diagonais da base, um dos ângulos formados por elas e o seu vértice principal.  Medidas em milímetros.   (A) [ 45; 40; ? ]     (O) [ 90; 50; ? ]  AÔB = 45o  (B) maior afastamento possível.  (V) [ 15; 25; 75 ]    A) Complete as projeções da pirâmide oblíqua de base retangular em épura e assente em ().    B) Desenvolva a sua superfície.                                                                                        Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 28 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  A) Épura 

                       

0                                 Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 29 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II  B) Desenvolvimento da superfície                                                                                                                Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 30 ‐ 

CONCURSO PÚBLICO – COLÉGIO PEDRO II   

Desenho  Prova aplicada em 01/02/2015 – Disponível no endereço eletrônico www.idecan.org.br a partir do dia 02/02/2015. 

‐ 31 ‐ 

INSTRUÇÕES    1. Material a ser utilizado: caneta esferográfica de tinta azul ou preta. Não é permitido o uso de corretores. Os objetos  restantes  devem  ser  colocados  em  local  indicado  pelo  fiscal  da  sala,  inclusive  aparelho  celular  desligado  e  devidamente identificado.  2. Não  é  permitido  ao  candidato  entrar  e/ou  permanecer  no  local  de  exame  com  armas  ou  utilizar  aparelhos  eletrônicos (agenda eletrônica, bip, gravador, notebook, pager, palmtop, receptor, telefone celular, walkman, MP3  Player,  Tablet,  Ipod,  relógio  digital  e  relógio  com  banco  de  dados)  e  outros  equipamentos  similares,  bem  como  protetor auricular.  3. Durante a prova, o candidato não deve levantar‐se, comunicar‐se com outros candidatos.  4. A  duração  da  prova  é  de  05  (cinco)  horas,  já  incluindo  o  tempo  destinado  à  entrega  do  Caderno  de  Provas  e  à  identificação  –  que  será  feita  no  decorrer  da  prova  –  e  ao  preenchimento  do  Cartão  de  Respostas  (Gabarito)  e  Folhas de Texto Definitivo (Discursivas).  5. Somente em caso de urgência pedir ao fiscal para ir ao sanitário, devendo no percurso permanecer absolutamente  calado, podendo antes e depois da entrada sofrer revista através de detector de metais. Ao sair da sala no término  da prova, o candidato não poderá utilizar o sanitário. Caso ocorra uma emergência, o fiscal deverá ser comunicado.  6. O Caderno de Provas consta de 30 (trinta) questões de múltipla escolha e 04 (quatro) questões discursivas. Leia‐o  atentamente.  7. As  questões  das  provas  objetivas  são  do  tipo  múltipla  escolha,  com  04  (quatro)  opções  (A  a  D)  e  uma  única  resposta correta.  8. Ao receber o material de realização das provas, o candidato deverá conferir atentamente se o Caderno de Provas  corresponde ao curso a que está concorrendo, bem como se os dados constantes no Cartão de Respostas (Gabarito)  e  Folhas  de  Texto  Definitivo  (Discursivas)  que  lhe  foram  fornecidos  estão  corretos.  Caso  os  dados  estejam  incorretos,  ou  o  material  esteja  incompleto,  ou  tenha  qualquer  imperfeição,  o  candidato  deverá  informar  tal  ocorrência ao fiscal.  9. Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião e prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe única  e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir.  10. O candidato poderá retirar‐se do local de provas somente a partir de 2 (duas) horas após o início de sua realização,  contudo,  não  poderá  levar  consigo  o  Caderno  de  Provas,  sendo  permitida  essa  conduta  apenas  no  decurso  dos  últimos 60 (sessenta) minutos anteriores ao horário previsto para o seu término.    RESULTADOS E RECURSOS    ‐ As provas aplicadas, assim como os gabaritos preliminares das provas objetivas serão divulgados na Internet, no site  www.idecan.org.br, a partir das 16h00min do dia subsequente ao da realização das provas.  ‐ O candidato que desejar interpor recursos contra o gabarito da parte objetiva da prova escrita e o resultado provisório  da  parte  discursiva  da  prova  escrita  disporá  de  2  (dois)  dias  úteis,  a  partir  das  respectivas  divulgações,  utilizando  o  endereço eletrônico do IDECAN (www.idecan.org.br), seguindo as instruções ali contidas.